动态输出反馈预测控制：有界扰动Takagi-Sugeno模型

"该文探讨了有界扰动下Takagi-Sugeno模型的动态输出反馈预测控制问题，旨在严格满足输入和状态约束条件。作者Baocang Ding和Hongguang Pan在前人工作的基础上，提出了改进的技术方案，以增强系统的稳定性和不变性属性。" 在控制理论中，Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型是一种广泛应用的工具，用于描述非线性系统的动态行为。这种模型通过将系统分解为多个线性部分，用模糊逻辑规则将这些部分连接起来，从而简化了非线性系统的分析和控制设计。 本研究论文关注的是在存在有界扰动的情况下，如何设计动态输出反馈控制器。动态输出反馈控制是一种策略，其中控制器的输入不仅基于系统的测量输出，还基于对未测量状态的估计。在T-S模糊模型中，这种控制策略需要考虑输入和状态的约束，这对于实际应用至关重要，因为许多系统都有物理限制或操作范围。 文章的核心创新在于以下几个方面： 1. **Quadratic Boundedness概念**：这是一种描述闭环系统稳定性和不变性的标准，论文中采用了完整的Lyapunov矩阵来进一步强化这一性质。Lyapunov矩阵在稳定性分析中扮演关键角色，确保系统的能量在时间上是渐近稳定的。 2. **实时椭球状态边界优化**：通过S-procedure（一种线性矩阵不等式技术），论文实现了对真实状态的实时椭球边界优化，这有助于更精确地跟踪系统状态。 3. **放松标量的引入**：为了更好地处理输入和状态约束，论文引入了一些通过范数边界技术优化的松弛标量。这种方法可以提高控制器在约束条件下的性能。 4. **多步方法**：不同于传统的单步方法，论文提出了一种多步动态输出反馈控制策略。在每个采样瞬间，都会优化一系列的动态输出反馈律，以逐步改善控制性能。 论文中通过数值例子展示了所提控制方法的有效性，这为实际应用提供了理论支持和验证。这项工作对于理解和设计有约束条件的非线性系统动态输出反馈控制器具有重要价值，特别是在面对不确定性和扰动时。