鲁棒分散H∞控制：不确定Takagi-Sugeno模糊大系统的分析

"该文章是2007年发表在《工程数学学报》第24卷第4期的一篇自然科学论文，主要探讨了参数不确定的Takagi-Sugeno（T-S）模糊广义交联大系统的鲁棒分散H∞控制问题。作者通过线性矩阵不等式（LMI）方法，给出了使闭环系统渐近稳定的充分条件，并设计了状态反馈鲁棒H∞控制器。文章还通过实例验证了所提方法的有效性和可行性。" 文章标题中的核心概念“不确定Takagi-Sugeno模糊广义交联大系统”指的是基于Takagi-Sugeno模型的非线性模糊系统，这类系统在存在参数不确定性的情况下，用于描述和分析复杂的动态行为。Takagi-Sugeno模型是一种广泛应用的模糊逻辑系统，它将非线性系统转化为线性局部模型的组合，简化了非线性系统的分析和控制设计。 “鲁棒分散H∞控制”是文章研究的主要内容，鲁棒控制关注的是系统在面临不确定性或扰动时仍能保持性能的稳定性。H∞控制则是一种设计控制策略的方法，旨在最小化系统输出对扰动的响应，同时保证系统的稳定性。分散控制则是针对大型复杂系统，通过分散各个子系统的控制任务，提高系统的整体性能和稳定性。 文章通过“线性矩阵不等式（LMI）”方法，提供了一种解决鲁棒分散H∞控制问题的工具。LMI是一种数学工具，用于求解优化问题，特别是在控制理论中，它可以用来寻找控制器参数，以满足系统稳定性和性能指标。 在实际应用中，由于系统参数的不确定性，设计鲁棒控制器是必要的。文章指出，对于具有T-S模糊模型的广义交联大系统，传统的控制策略可能不再适用，因此需要开发新的设计方法。作者提出的状态反馈鲁棒H∞控制器设计，可以有效地处理这种不确定性，并确保系统在满足H∞性能指标的同时达到渐近稳定性。 文章通过具体的算例验证了所提出方法的有效性和实用性，进一步证明了该方法在处理不确定T-S模糊广义交联大系统的控制问题上的价值。这为实际工程中的大系统控制提供了理论支持和实用工具。