非线性网络控制系统：随机时滞鲁棒L2-L∞控制

"该文探讨了考虑随机时滞的非线性网络控制系统中鲁棒L2-L∞控制的设计，基于Takagi-Sugeno (T-S)模糊模型，利用伯努利随机变量来描述时滞的不确定性，并通过平行分布补偿法（PDC）和Lyapunov稳定性理论建立性能判据。" 这篇研究论文关注的是非线性网络控制系统的鲁棒控制问题，特别是在存在随机时滞的情况下。Takagi-Sugeno (T-S) 模型被用来描述这类系统的动态行为，这是一种广泛用于非线性系统建模的方法，它通过一系列线性子模型来近似复杂的非线性行为。文章假设网络环境中的时变时滞具有特定的随机特性，用伯努利随机变量来表示时滞在不同区间上出现的概率，这样可以更精确地刻画时滞的不确定性和随机性。 论文的核心是设计一个基于观测器的鲁棒L2-L∞控制器。L2-L∞控制旨在确保系统的稳定性同时限制系统的输出扰动，L2范数衡量的是系统输出的均方根值，而L∞范数则关注的是最大峰值。通过引入平行分布补偿法（PDC），可以将控制器设计与状态观测器相结合，从而在不知道系统完整状态的情况下实现控制目标。PDC方法允许控制器通过对局部信息的补偿来处理系统中的不确定性。 Lyapunov稳定性理论是设计控制器的关键工具，它提供了判断系统稳定性的一种数学框架。通过构造适当的Lyapunov函数，可以证明系统在控制策略下的稳定性，并满足L2-L∞性能指标。此外，论文利用线性矩阵不等式（LMI）技术，这是一个强大的优化工具，可以有效地求解控制器和状态观测器的增益矩阵，确保系统的稳定性和性能要求。 文章最后通过仿真验证了所提出方法的有效性，展示了在随机时滞情况下，所设计的控制器能够使系统保持指数稳定，并满足L2-L∞性能标准。这为实际应用中的非线性网络控制系统提供了理论指导和解决方案。 关键词包括：网络控制系统、T-S模糊模型、伯努利随机变量、观测器和指数稳定，这些是理解文章主要内容的关键点。中图分类号为TP273，表明该研究属于自动化技术与系统控制领域，文献标识码A则表明这是一篇原创性的学术研究文章。