新混沌系统动力学与控制同步研究：一个三维连续自治系统的探索

本文主要探讨了"一个新自治系统的混沌控制与同步"这一主题，发表于2011年的《淮阴师范学院学报（自然科学）》第10卷第5期。作者高智中，来自安徽科技学院理学院，他的研究聚焦于非线性动力系统。 文章的核心内容首先构建了一个结构简洁的三维连续自治系统，运用理论分析方法，如相图、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学工具，深入研究了这个系统的基本动力学特性。作者揭示了当系统参数发生变化时，该系统展现出丰富多样的动力学行为，包括可能产生的混沌状态。 混沌现象在过去的40年间引起了广泛的关注，特别是在数学和工程通信领域，如混沌生成、混沌分析以及混沌在非线性电路中的应用。混沌理论的发展促使研究人员寻找新的混沌系统，如Lorenz、Chen和Lü系统，这些系统尽管在结构上有相似之处，但在拓扑上并不等价。本文的创新之处在于构造了一个新的混沌系统，并通过理论证明其混沌特性。 接着，文章进一步讨论了混沌控制和同步的问题。作者采用了反馈控制法来控制和同步这个新自治系统，通过数值模拟的结果，验证了这种方法的有效性。这些研究成果对于理解和应用混沌系统具有重要意义，因为它不仅深化了我们对非线性动力系统动态行为的理解，也为实际工程问题的解决提供了新的策略。 这篇论文不仅展示了新自治系统动力学特性的探索，还涉及混沌控制技术的应用，是混沌理论和非线性动力学研究领域的重要贡献，对于推动混沌理论的实际应用和理论发展具有积极的影响。