旋转机械含间隙强非线性扭振系统的分岔动力学研究

"含间隙强非线性扭振系统的分岔行为研究 (2012年)" 本文主要探讨了含间隙旋转机械的强非线性扭振系统的动力学特性，特别是其分岔行为。作者首先建立了该系统的动力学方程，这一步是分析系统行为的基础，因为它包含了描述系统动态特性的关键物理量和参数。扭振系统通常涉及到旋转部件的扭转振动，而间隙的存在会引入非线性效应，使得系统的行为变得更加复杂。 在解析解方面，研究人员采用了改进的林德斯特-泊松（MLP）方法来处理谐波激励下的强非线性系统。这种方法是一种常用于处理近似周期解的数值或解析技术，能有效简化问题，帮助我们理解系统的动态响应。同时，他们将MLP法与多尺度法结合起来，进一步得到了系统的分岔响应方程，这使得对系统分岔行为的深入研究成为可能。 文章接着利用奇异性理论研究了系统在非自治情况下的分岔特性。奇异性理论是研究非线性动力学系统中稳定性和分岔问题的重要工具，它能揭示系统参数改变时动态行为的突变。通过这种方法，作者能够分析不同参数设置下系统的分岔形态，揭示出系统动态行为的变化规律。 在实证研究部分，作者通过具体的计算实例和数值模拟，观察了系统在强非线性项参数变化下的分岔行为。数值模拟是验证理论分析和预测复杂动态行为的有效手段，特别是在处理非线性系统时。研究表明，随着系统参数的变化，系统可以展现出周期运动、倍周期运动以及混沌等多样化的运动形态，这些都是非线性动力系统典型的复杂动力学行为。 最后，这项研究的结果对于理解和分析由于间隙引起的旋转机械传动系统扭振特性具有重要的理论指导意义。它为工程实践中预测和控制这类系统的不稳定性和故障提供了理论依据，有助于优化设计和提高设备的运行可靠性。 关键词涉及的领域包括扭振系统、强非线性、间隙、分岔和混沌，这些都是非线性动力学和机械工程中的核心概念。文章的分类号和文献标识码则分别对应于非线性动力学和机械工程的专业分类，表明这是一篇在该领域的学术论文。