ACM算法模板大全：初级到高级必备

本资源提供了一系列适合ACM竞赛初学者使用的算法模板，涵盖了多种核心问题的解决方法。以下是一些关键知识点的详细介绍： 1. **三角形面积计算**： - 提供了两种不同的计算方法：一种是已知三角形三条边（a, b, c）和外接圆半径R，公式为 `s = a * b * c / (4 * R)`，函数名为 `doubleGetArea`。 - 另一种是已知三条边和内切圆半径r，公式为 `s = r * (a + b + c) / 2`。 2. **字典树（Trie）模板**： - 字典树是一种数据结构，用于高效存储和查找字符串模式。结构定义包括 `next` 数组用于指向下一个节点，`c` 数组存储每个节点的字符计数，以及一个 `flag` 用于标记终端节点或特定属性。 3. **几何与线性代数**： - 求线段所在直线的函数未给出，但涉及到了求解三角形的外接圆和内切圆，这是在几何问题中的常见操作。 - 判断点是否在直线上、简单多边形面积计算、以及利用Stein算法求最大公约数（GCD）的`steinAlgorithm`函数。 4. **动态规划**： - 长度为O(nlogn)的最长递增子序列模板，用于在给定数组中找到最长的递增子序列。 5. **图论基础**： - 判断图中同一直线上的点的最大数量，这可能涉及到图的邻接关系或者线性方程组的解。 - 公因数和公倍数的计算，这对于数据结构和算法设计很有用。 6. **树和搜索算法**： - 已知先序遍历和中序遍历求后序遍历，这是树的遍历问题。 - 深度优先搜索（DFS）模板，用于遍历或搜索图的各个节点。 7. **匹配算法**： - 匈牙利算法，用于解决二部图的匹配问题，这里采用广度优先搜索（BFS）的实现。 8. **质数判定与路径跟踪**： - 带输出路径的prime算法和prime模板，可能是用于寻找某个范围内质数并记录其路径。 9. **贪心与最小生成树**： - Kruskal算法模板，用于寻找无向图的最小生成树，这是一个经典的贪心算法应用。 10. **最短路径算法**： - Dijkstra算法实现，用于在加权图中寻找两点之间的最短路径。 11. **数据结构**： - 并查集模板，一种用于处理集合合并和查询元素归属的数据结构。 - 高精度计算模板，处理大整数运算，常见于处理超出常规整数范围的问题。 这些模板提供了初学者在ACM竞赛中快速理解和应用各种算法的基础，有助于提高编程效率和解决问题的能力。通过实践这些模板，参赛者可以逐渐熟悉并提升自己的算法设计和数据结构运用技巧。