采样控制下的时滞神经网络指数同步研究

"基于采样控制的时滞神经网络的指数同步" 本文主要探讨了时滞神经网络在采样控制下的指数同步问题。时滞神经网络是一种广泛应用的复杂系统模型，其中的时滞效应通常源于神经元信号传输的延迟，对网络的动态行为产生显著影响。指数同步是指网络中的各个节点在经过一定时间后，其状态能够以指数速度收敛到相同的值，这是神经网络稳定性和协同工作的重要指标。 首先，作者构建了驱动-响应时滞神经网络的数学模型，该模型考虑了网络内部节点之间交互作用的时延。驱动系统代表已知的神经网络状态，而响应系统则表示需要与其同步的未知网络。设计采样控制器是解决这一问题的关键步骤，它能定期调整网络的状态，以促进同步过程。 接着，作者利用输入延迟法来处理时滞问题。这种方法允许在分析系统稳定性时考虑输入信号的延迟，从而为时滞神经网络提供了一种有效的分析工具。通过构造一个时间依赖的李雅普诺夫泛函，可以定量地描述系统状态随时间的变化。李雅普诺夫泛函是稳定性分析中常用的一种函数，其负定性可以确保系统的稳定性。结合自由权矩阵方法，作者建立了一组线性矩阵不等式（LMIs）的判据，这些不等式是判定驱动-响应系统能否实现指数同步的充分条件。 线性矩阵不等式是一种强大的数学工具，可以将复杂的系统稳定性问题转化为简单的代数形式，便于计算和求解。通过解这些不等式，可以确定控制器参数，以保证指数同步的实现。这种基于LMIs的方法具有直观且易于实施的优点。 最后，作者通过两个数值仿真例子验证了所提出方法的有效性。这些例子展示了在不同条件下，采样控制策略如何帮助时滞神经网络实现指数同步，并且证明了所提出的理论分析与实际应用的一致性。 这篇论文深入研究了时滞神经网络在采样控制下的指数同步问题，提出了一个基于输入延迟法和李雅普诺夫泛函的理论框架，以及通过线性矩阵不等式进行求解的方法。这项工作对于理解和设计神经网络控制系统，尤其是在实时和资源受限的环境中，具有重要的理论和实际意义。