时滞分布参数切换系统容错控制研究

"该文研究了一类具有时滞的分布参数切换系统的鲁棒容错控制问题，主要关注在执行器失效或部分失效情况下的控制系统设计。文中通过建立数学模型，并利用Lyapunov函数、Green公式和Poincare不等式，得到了容错控制器存在的充分条件，这些条件被表示为一组线性矩阵不等式。这使得分布参数切换系统的容错控制问题可以转换为求解线性矩阵不等式的可行性问题。通过数值算例验证了所提出方法的实用性。" 本文深入探讨了分布参数系统中的一个重要领域——切换系统，在这类系统中，时滞的存在会增加控制设计的复杂性。时滞是许多实际系统固有的特性，例如热传导、流体动力学和生物过程，它可能对系统的稳定性产生负面影响。在这种背景下，容错控制策略显得尤为重要，因为它能确保系统在面临执行器故障或性能下降时仍能保持稳定运行。 作者首先建立了包含时滞的分布参数切换系统的容错控制数学模型。执行器的失效或部分失效是控制系统设计中常见的挑战，因为这可能导致系统性能下降甚至失去稳定性。为了克服这一问题，他们采用Lyapunov函数作为稳定性分析的基础工具，这是一种广泛用于非线性系统稳定性分析的工具。 接下来，利用Green公式和Poincare不等式，研究人员推导出容错控制器存在的充分条件。Green公式在处理偏微分方程（如描述分布参数系统的行为）时，常常用来转换边界条件或积分，而Poincare不等式则用于估计函数及其导数之间的关系，有助于稳定性分析。将这些理论工具结合起来，可以得出一组线性矩阵不等式，这些不等式提供了控制器设计的准则。 将容错控制问题转化为线性矩阵不等式的求解问题，这一转化有其显著的优势。线性矩阵不等式（LMI）是控制理论中的一个强大工具，可以借助现代优化软件轻松求解，这为实际应用提供了便利。 最后，通过数值算例，作者验证了所提出的控制策略的有效性。这些计算结果不仅证明了理论分析的正确性，也为实际系统的设计提供了参考。 这篇论文为处理具有时滞的分布参数切换系统的容错控制问题提供了一个新的视角，提出了基于线性矩阵不等式的控制设计方法，这对于理解和解决这类系统中的故障容忍控制问题具有重要的理论和实践价值。