洛谷P1443马的遍历:BFS求解最少步数
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更新于2024-08-03
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"BFS - 马的遍历是计算机科学中一种常用的搜索算法,通常用于解决图论问题,比如在棋盘游戏中的路径查找。题目P1443来自洛谷在线编程平台,该题目要求计算在一个给定的n*m大小的棋盘上,从初始位置(*x*, *y*)出发,马如何以最少步数到达棋盘上的任意一个点。马可以按照特定的移动规则:向前、向后、向左或向右移动两格,或者斜向移动一格。算法的核心是广度优先搜索(Breadth-First Search,BFS),它从起点开始,按层次顺序探索所有可能的路径。
输入部分,用户会提供一个包含四个整数的行,分别是棋盘的行数n、列数m,以及马的起始位置x和y。输出则是棋盘的一个二维矩阵,每个元素表示从起始位置到对应位置的最短步数,如果某个位置无法到达,则输出-1。
代码实现中,首先定义了一个二维数组dist用于存储每个位置到起始位置的距离,然后使用队列q进行广度优先搜索。在循环中,每次取出队头,遍历八个可能的移动方向,检查新的位置是否合法(在棋盘范围内),若未被访问过,则更新其距离并加入队列。当队列为空时,搜索结束,输出的距离矩阵即为最终结果。
在main函数中,调用bfs函数计算从(*x2*, *y2*)开始的最短路径,并通过两层嵌套循环打印输出矩阵。这个例子展示了如何将BFS应用于实际问题,通过计算找到马在棋盘上的最短移动路径,对于理解和掌握图算法具有很好的教学价值。"
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