棋盘游戏PATH裁判算法

"Zoj 1255 The Path 是一个基于棋盘的游戏，由两位玩家，白色（WHITE）和黑色（BLACK）进行对弈。游戏的目标是在一个N×N的棋盘上从自己的一边（home edge）构建一条通路到对方的一边（target edge）。WHITE使用白色棋子，BLACK使用黑色棋子。在这个问题中，你需要扮演裁判的角色，分析包含黑白棋子的棋盘，判断是否有玩家已经赢得游戏，或者是否有一位玩家可以通过在未填充的位置放置一枚棋子来获胜。当前是WHITE的回合。棋盘在纸张或计算机中的表示是一个N×N的字符矩阵，由'W'（代表白色棋子）、'B'（代表黑色棋子）和'U'（代表未填充的位置）组成。当我们在纸上查看棋盘时，WHITE的起始边缘是棋盘的左边（第一列），目标边缘是右边（最后一列）。BLACK的起始边缘是顶部（第一行），目标边缘是底部（最后一行）。WHITE的目标是建立一条从左到右的路径，而BLACK的目标是从上到下建立路径。" 在这个ACM问题中，你需要解决的核心算法是检查棋盘状态并确定是否存在可行的路径。首先，你需要理解路径的定义：对于WHITE，路径必须从左边界开始并到达右边界，而对于BLACK，路径应从上边界开始并到达下边界。路径可以由同色棋子构成，但必须是连续的，即相邻的格子都属于同一颜色的棋子。 一种可能的解决方案是使用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）来遍历棋盘上的所有可能路径。对于WHITE，从左边界的所有'W'位置开始，尝试沿着'W'的方向向右移动，如果在途中遇到'U'，则可以放置一个白色棋子，并继续搜索。如果到达了右边界，说明WHITE有获胜的可能。同样，对于BLACK，从上边界的所有'B'位置开始，向下搜索。如果在搜索过程中发现满足条件的路径，就表明有玩家可以获胜。 为了优化搜索效率，可以采用动态规划的方法，存储之前计算过的状态，避免重复计算。例如，你可以创建一个二维布尔数组来记录每个位置是否已经被检查过，或者是否有路径可以到达目标边缘。同时，考虑到WHITE是下一个行动的玩家，你还需要特别关注那些可以立即获胜的'U'位置。 在实现这个算法时，还要注意处理棋盘的边界条件，以及防止无限制地搜索，因为有些情况下可能没有获胜的可能，或者棋局会陷入僵局。你可以在搜索过程中设置一个剪枝条件，例如，当搜索到一定深度仍然没有找到获胜路径时，就可以提前结束搜索。 最后，你需要编写一个程序来接收输入的棋盘状态，并输出相应的结果，如“WHITE wins”，“BLACK wins”或“DRAW”。在ACM竞赛中，正确性和效率都是非常重要的，因此确保你的代码能够正确处理各种边界情况和异常输入，并且运行速度快，才能在有限的时间内得出答案。