FIR滤波器实现：MATLAB仿真与VHDL设计

"本文档详细介绍了如何使用分布式算法实现FIR滤波器，并结合MATLAB仿真和VHDL实现进行了阐述。重点在于分布式算法在FIR平方根升余弦多相滤波器中的应用，包括滤波器参数、过采样、多相实现原理以及滤波器的VHDL实现结构。" FIR滤波器是一种线性相位数字滤波器，广泛应用于信号处理领域，如通信、音频和图像处理等。分布式算法是FIR滤波器的一种高效实现方法，它将高阶滤波器分解为多个低阶滤波器，从而降低计算复杂度并减少延迟。 在本文档中，设计的FIR滤波器类型是平方根升余弦滤波器，具有32阶，信号传输速率为8.448Mbps，过采样点数为4Points/bit，升余弦系数为0.6。这种滤波器常用于数字通信系统，以实现理想的带通或带阻特性，同时抑制混叠和保持良好的频率选择性。 过采样是提高信号分辨率的一种手段，它通过在每个原始数据点之间插入零点，将采样率提高到原始速率的I倍。然后，通过一个低通滤波器（如FIR滤波器）来恢复信号。升余弦滤波器是一种常用的抗混叠滤波器，其形状因子（升余弦系数）决定了过渡带的陡峭程度。 分布式算法（或称为多相滤波）的核心思想是将高阶滤波器拆分成多个低阶子滤波器。在本例中，由于过采样率为4，滤波器被分为4个2M阶（M=8）的子滤波器。每个子滤波器对应原滤波器的一组系数，如表1所示。这样的设计减少了每个时刻所需的计算量，同时保持了整体滤波效果。 VHDL是一种硬件描述语言，用于实现数字逻辑系统的硬件级描述。在本项目中，VHDL代码用于实现FIR滤波器的分布式算法，创建一个由四个子滤波器组成的并行处理结构，这种结构可以有效地在硬件平台上运行，例如FPGA或ASIC。 实验原理部分详细解释了过采样和滤波的过程，以及分布式算法如何将滤波器分解成多个子滤波器。实现框图（图2）展示了4倍过采样下滤波器的多相结构，每个子滤波器并行工作，共同完成对输入信号的滤波。 这篇文档提供了FIR滤波器设计的关键概念，包括分布式算法的应用，过采样理论，以及如何使用MATLAB进行仿真和VHDL进行硬件实现。这些知识对于理解和实现数字信号处理系统，特别是高速通信系统中的滤波功能至关重要。