构建电网造价模拟系统——运用Kruskal算法求解最小生成树

"李翠琪的项目是一个电网建设造价模拟系统，使用Kruskal算法解决最小生成树问题，涉及多个类的设计与实现，包括MainTest、EdgeWeightedGraph、KruskalMST、Edge、Queue、MinPQ和UF类。" 在该项目中，李翠琪设计了一个电网建设造价模拟系统，目标是构建一个城市中n个小区间的电网网络，以最低总成本实现所有小区的相互连接。问题被转化为寻找一个加权无向图的最小生成树。最小生成树是在无向图中找到的一组边，这些边连接了所有顶点且总权重最小。 Kruskal算法是解决这一问题的常用方法，它按照边的权重从小到大依次选择边，同时避免形成环路。在该系统中，Kruskal算法的实现涉及以下组件： 1. **MainTest类**：负责与用户交互，接收用户输入的小区数量、小区名称以及各边的权重信息。 2. **EdgeWeightedGraph类**：用于构建加权无向图，存储图中的节点和边信息。 3. **KruskalMST类**：核心算法实现，使用最小堆（MinPQ类）找到最小边，并利用并查集（UF类）检查边的添加是否会形成环路。 4. **Edge类**：表示图中的边，包含两个顶点v和w以及权重weight。提供了获取顶点和权重的方法，以及一个`other`函数，根据给定的顶点返回另一个顶点。 5. **Queue类**：存储最小生成树的边，可能是一个优先队列结构，用于按权重顺序处理边。 6. **MinPQ类**：最小堆实现，用于快速访问当前最小的边。 7. **UF类**：并查集，用于判断图中顶点是否属于同一个连通分量，避免形成环路。 系统运行时，用户首先输入小区的数量，系统会为每个小区分配一个标识。接着，用户添加各个小区之间的电网线路及其成本。系统内部的KruskalMST类将逐步构建最小生成树，并通过MainTest类将结果展示给用户。 在Edge类中，小于运算符`<`的重载允许边按照权重进行比较，这是Kruskal算法中关键的排序依据。在构建最小生成树的过程中，边会被按权重从小到大加入，直到连接所有顶点。 整个系统的设计体现了面向对象编程的原则，通过各个类的职责分离，实现了复杂问题的模块化处理。Kruskal算法的运用确保了找到的电网连接方案具有最低的成本。通过输入文件input.txt，还可以进行自动化测试，验证算法的正确性和效率。