电力窃漏电识别：基于拉格朗日插值与CART决策树的分析

该资源是一份关于电力窃漏电用户自动识别的实验报告，主要探讨了如何使用拉格朗日插值法处理缺失值，以及如何运用LM神经网络和CART决策树构建分类模型。实验旨在让学生掌握这两种方法，并通过混淆矩阵和ROC曲线对模型性能进行评估。 实验中提到的知识点包括： 1. **拉格朗日插值法**：这是一种数学方法，用于在给定一系列离散点上构造一个连续函数，以填补数据集中的缺失值。在实验中，当遇到缺失值时，选取该值前后5个非缺失数据点，用拉格朗日多项式公式进行插值计算。公式为`Ln(x)=∑li(x)yi`，其中`x`是缺失值的位置，`Li(x)`是拉格朗日基多项式，`yi`是非缺失数据点的值。 2. **数据预处理**：在构建模型之前，需要对数据进行预处理，包括处理缺失值。实验中使用拉格朗日插值来填充缺失数据，确保数据完整性。 3. **数据划分**：为了评估模型性能，通常会将数据集分为训练集和测试集。在这个实验中，选取了专家样本的20%作为测试集，剩余80%作为训练集。 4. **LM神经网络**：这是一种基于线性回归的神经网络模型，常用于分类和回归问题。实验中使用LM神经网络构建了一个分类预测模型，用于识别窃电用户。 5. **CART决策树**：Classification and Regression Tree (CART) 是一种用于分类和回归的决策树算法。在实验中，CART决策树也被用来构建分类模型，与LM神经网络进行比较。 6. **模型评估**：实验采用了混淆矩阵和ROC曲线来评估模型的性能。**混淆矩阵**显示了模型的真正例、假正例、真负例和假负例，帮助理解模型的准确性和误判情况。**ROC曲线**（Receiver Operating Characteristic curve）则展示了不同阈值下的真正例率与假正例率的关系，用于衡量二分类模型的性能。 7. **Python编程**：实验中使用了Python的数据处理库pandas和科学计算库scipy，特别是`scipy.interpolate.lagrange`函数来实现拉格朗日插值。 通过这个实验，学生能够了解到数据预处理的重要性，以及在实际问题中如何应用机器学习模型，如LM神经网络和决策树，来进行分类任务。同时，也学习了如何评估和比较不同模型的性能。