C++程序设计：数的各位表示与素数判定

"C++常用基本程序包括数的各位表示方法和素数的判定。" 在C++编程中，理解如何处理数字的各位是至关重要的。文档中详细介绍了两种数的各位表示方法： 1. 对于两位数： - 个位数可以通过使用模运算符 `%` 来获取，例如 `a%10` 返回的是个位数。 - 十位数则通过整除 `/` 运算符来获取，例如 `a/10` 返回的是十位数。 2. 对于三位数： - 同样的，个位数仍用 `a%10` 获取。 - 十位数是 `a%100/10`。 - 百位数则是 `a/100`。 3. 通用公式 `k=a/10^(n-%1)` 提供了一种更灵活的方式来获取任意位置的数字，其中 `k` 表示该位值，`a` 是原始数字，`n` 是要求的个数。 4. 示例代码展示了如何确定一个不超过5位的正整数的位数及其各位数字。通过比较输入值 `n` 和特定阈值，可以确定其位数，并分别通过整除和模运算获取每位数字。 接下来，文档讨论了素数的判定： - 素数定义：如果一个数值 `n` 除了1和它自身之外，不能被其他数整除，那么 `n` 就是素数。 - 判定素数的简单方法是遍历从2到n-1的所有整数，如果n能被其中任何数整除，那么n不是素数。如果这个过程完成后没有找到能整除n的数，那么n就是素数。 ```cpp int main() { int i, n, k; // 输入n cin >> n; // 判断是否为素数 for (i = 2, k = sqrt(n); i <= k; i++) { if (n % i == 0) { cout << n << " 不是素数" << endl; break; } } if (i > k) { cout << n << " 是素数" << endl; } return 0; } ``` 这段代码使用了一个优化的方法，只检查到输入数值的平方根，因为一个大于平方根的因子将对应一个小于平方根的因子，这样可以减少检查的次数，提高效率。 这些基础知识对于C++初学者来说非常重要，不仅涉及到基本的算术操作，还涉及到逻辑判断和循环结构的使用，这些都是编写更复杂程序的基础。