MATLAB设计：数字切比雪夫IIR高通滤波器教程

《Matlab课程设计》文档主要探讨了数字信号处理中的一个重要主题——数字切比雪夫高通无限 impulse response (IIR) 滤波器的设计与实现。Matlab作为一种强大的数值计算和图形化工具，在信号处理领域扮演着关键角色。 首先，文档介绍了Matlab的起源，提及了其创始人Cleve Moler如何在1970年代末期开发MATLAB作为教学辅助软件，后来逐渐成为一款广泛使用的免费软件。MATLAB以其简洁易学的脚本语言和直观的工作环境，如图1.1所示，极大地简化了工程师和研究人员的工作流程。 章节1.3讨论了MATLAB语言的特点，包括其矩阵运算的高效性和向量化处理的优势，使得设计和分析滤波器变得直观且高效。通过MATLAB，用户可以直接进行信号的频域分析，例如计算数字滤波器的系统函数Y(e^jω)/X(e^jω)，其由幅频特性(|H(e)|)和相频特性(Φ(w))组成。 IIR数字滤波器的设计是文档的核心部分。设计步骤涉及确定技术指标，如通带和阻带的频率、衰减要求。将这些模拟滤波器的规格转化为数字滤波器的标准，例如通过切比雪夫多项式来构建IIR滤波器。切比雪夫滤波器以其平坦的通带和陡峭的滚降特性而闻名，文档特别关注了N阶切比雪夫多项式的定义和性质。 公式(4.1)至(4.5)详细阐述了切比雪夫IIR滤波器的设计过程，其中第(4.3)式定义了N阶切比雪夫多项式V_n(x)，并且指出当x处于特定区间时，多项式的某些性质有助于滤波器的设计。在滤波器的幅频特性中，|H(jω)|^2表示的是滤波器在复平面上的响应，这与实际信号的频率响应密切相关。 总结来说，这份文档深入讲解了如何使用Matlab设计数字切比雪夫高通IIR滤波器，包括MATLAB语言的应用、滤波器设计的基本原理和具体实现方法，对于学习和研究信号处理的学生和工程师具有重要的参考价值。