LINGO软件详解：运筹学优化求解工具

"运筹学软件Lingo是一个用于求解最优化问题的专业工具，由LINDO Systems公司开发，由美国芝加哥大学的Linus Schrage教授于1980年创立。Lingo支持多种类型的优化模型，包括线性规划（LP）、二次规划（QP）和非线性规划（NLP）。其官方网站为http://www.lindo.com。 Lingo的基本特征： 1. **窗口介绍**：Lingo界面包含多个窗口，如模型窗口用于输入模型定义，结果窗口显示求解结果，数据窗口用于输入数据，而选项卡提供了各种设置和控制。 2. **程序语言**：Lingo程序以“MODEL”开始，“END”结束，中间由语句构成，每个语句以分号结束。注释以感叹号“!”开始。语句顺序不重要，Lingo通过“Max=”或“Min=”识别目标函数。 3. **变量与函数**：变量需以字母开头，最长32个字符，默认为非负，但可使用特定函数如@BIN、@GIN、@FREE和@BND来改变变量取值范围。 4. **关键字**：`END`表示模型结束，`TITLE`用于模型命名，`MAX`或`MIN`定义目标函数的方向，`SETS`用于定义集合。 实际应用： 在数学建模中，Lingo可以用于解决复杂的问题。例如，一个二次规划问题可以通过以下方式在Lingo中建模： ```text MODEL; SETS: // 定义集合 VARIABLES: x1, x2; // 定义变量 OBJECTIVE: Max z = 98*x1^2 + 277*x2^2 - 0.3*x1*x2; // 目标函数 CONSTANTS: c1 = 100, c2 = 2; // 常数 EQUATIONS: eq1, eq2; // 约束条件 eq1.. x1 + x2 <= c1; eq2.. x1 - x2 >= 0; END; ``` 在这个例子中，Lingo会自动识别目标函数和约束条件，并尝试找到最优解。Lingo还支持与外部文件的接口，允许用户导入或导出数据，方便在模型和数据间进行交互。 通过这样的案例和Lingo的功能介绍，我们可以看到，对于大学数学建模竞赛来说，Lingo是一个强大的工具，可以帮助参赛者高效地构建和求解优化模型。同时，Lingo的易用性和灵活性使得即使初学者也能快速上手，理解和掌握运筹学中的各种优化问题。