无监督学习：聚类与层次聚类方法解析

"层次聚类-无监督聚类算法" 层次聚类是一种无监督学习方法，主要用于对数据进行聚类，即将相似的数据点归为一类，形成不同的簇。该算法的特点在于它通过构建一个层次结构，自底向上或自顶向下的方式逐渐合并或分裂聚类，最终形成一个树状结构，也称为聚类树或谱系图。在这个过程中，层次聚类从单个数据点开始，逐步合并最接近的点，直到所有点都聚为一个大簇。 无监督学习与有监督学习相对，不依赖于预先存在的类别标签。在无监督学习中，聚类是一种常用的技术，目标是发现数据的内在结构和模式。由于没有类别信息，聚类算法需要依据样本间的相似性来进行分组。层次聚类因其能直观展示数据的层级关系而受到青睐，尤其在需要理解数据层次结构的场景下。 相似性度量是聚类过程中的关键要素，它定义了如何衡量样本之间的相似程度。常见的相似性度量包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度、Jaccard相似系数等。选择合适的相似性度量对于聚类结果的准确性和有效性至关重要。 在层次聚类中，有两种主要类型：凝聚型（Agglomerative）和分裂型（Divisive）。凝聚型是从每个样本为一个聚类开始，逐步合并最接近的聚类，直至达到预定的簇数量或满足特定的停止条件。分裂型则相反，从所有样本在一个大聚类开始，然后逐渐分裂成较小的聚类，直到满足某些条件为止。 聚类的准则函数是评价聚类质量的标准，例如， Ward's 方法最小化内部平方和，旨在保持簇内的方差最小；最大距离法（Max-Distance）则将最远的两个样本点作为边界来划分聚类。此外，还可以使用其他准则如平均链接、最短距离等。 基于迭代最优化的聚类方法，如K均值聚类，是另一种常见的聚类算法，它通过迭代更新质心和分配样本到最近的质心来寻找最优簇。而基于划分的方法，如K均值，更侧重于一次性划分数据，而不是构建层级结构。 在实际应用中，无监督学习和聚类可用于数据预处理、特征提取、模式识别、市场细分、社交网络分析等多个领域。例如，通过聚类可以发现用户群体的特征，从而为企业制定更有针对性的营销策略。同时，无监督学习也能帮助我们了解数据的潜在结构，为有监督的学习任务提供有价值的见解。 总结来说，层次聚类是一种强大的无监督聚类方法，通过对数据点进行层次化的组合，揭示数据的内在结构。它与其他聚类方法如K均值相比，能更好地展现数据的层级关系，但在选择和计算相似性度量、确定聚类数量等方面也需要谨慎处理。