"层次聚类方法-聚类算法基础"
层次聚类方法是数据挖掘中用于无监督学习的一种重要技术,其主要目标是根据数据的内在相似性将数据集分割成多个类别,使得类别内的数据相互相似,而类别间的数据差异较大。这种方法有两种主要类型:凝聚的层次聚类(Agglomerative Hierarchical Clustering,AGNES)和分裂的层次聚类(Divisive Hierarchical Clustering,DIANA)。
1. 凝聚的层次聚类(AGNES)
AGNES是一种自底向上的策略。它始于每个数据点作为一个单独的簇,然后逐步合并这些小簇,直到达到预定的终止条件,比如簇的数量、簇的大小或者簇之间的相似度阈值。在这个过程中,通常使用距离度量(如欧氏距离)或相似度度量(如余弦相似度)来评估不同簇之间的相似性。
2. 分裂的层次聚类(DIANA)
DIANA则采取自顶向下的策略,它开始时将所有数据点视为一个大簇,然后逐步分裂这个簇,直到满足终止条件。这个过程可能涉及计算每个数据点与其他所有点的平均距离,以确定最佳的分裂点。
聚类方法不仅包括层次聚类,还包括K-means、最大熵模型、决策树等。其中,最大熵模型在诸如特征选择等问题中发挥重要作用,通过最大化熵来建立模型,确保模型的不确定性最小。在决策树的构建中,熵被用作选择最优特征的依据。Logistic回归则是另一种常用的分类模型,其对数似然函数是一个凹函数,确保梯度上升法可以找到全局最优解。
K-means聚类是一种简单但有效的算法,它基于迭代过程寻找数据点的最佳分配。算法开始时需要指定簇的数量k,并随机选择k个初始中心。随后,每个数据点被分配到最近的簇中心所在的簇,并根据所有点的新位置更新簇中心,直到簇分配不再变化或达到预设的最大迭代次数。
除此之外,还有其他聚类方法,如密度聚类(如DBSCAN和Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)和谱聚类。DBSCAN不依赖于预先设定的簇数量,而是基于数据点的密度来发现形状各异的簇。谱聚类则通过分析数据点之间的相似性关系矩阵(即“谱”),找出最佳的分割方式。
聚类方法在处理无标签数据时提供了强大的工具,能够揭示数据的内在结构,帮助我们理解数据的分布特性,并在各种应用场景中找到潜在的模式。无论是层次聚类、K-means还是其他聚类算法,选择哪种方法取决于数据的特性和分析目标。