图像退化与复原模型探究：从频域到噪声模型

"该资源是关于数字图像处理与分析的第五章内容，主要讨论了图像退化和复原的模型。文件中详细介绍了图像退化的过程，包括原始图像经过退化函数h作用后叠加噪声形成退化图像g(x,y)。退化过程可以用空间域的卷积模型（5.1.1）来描述，而在频域则是乘积关系（5.1.2）。在讲解中，特别提到了在5.5节之前，假定退化函数h是一个等同运算，主要关注由噪声引起的图像退化。此外，文件还区分了图像复原与图像增强的区别，前者更侧重于利用先验知识恢复图像，而后者则更多地根据人类视觉需求来提升图像的某些特性，例如对比度拉伸。图像的平滑处理也被视为一种复原技术，用于去除噪声。接着，文件探讨了噪声模型，包括噪声的来源，如图像获取和传输过程中的噪声，以及不同类型的噪声（如椒盐噪声、高斯噪声等）在空间和频域的特性。" 在数字图像处理中，图像退化/复原是一个关键的概念。退化过程描述了原始图像f(x,y)在经过退化函数h的作用及噪声干扰后，如何变为退化图像g(x,y)。这个过程可以使用线性、位置不变性的模型来表示，即f(x,y) * h(x,y) = g(x,y)，其中*代表空间卷积。在频域，退化等价于傅里叶变换后的项相乘。文件指出，在5.5节前，假设退化函数h对每个像素的影响是等同的，因此主要关注噪声对图像的影响。 图像复原的目标是通过逆过程从退化图像中恢复原始图像。这需要对退化函数h和噪声有充分了解。如果退化函数H在频域上是已知的，可以通过逆操作来试图复原图像。 在噪声模型部分，文件讨论了数字图像在获取和传输过程中可能遇到的不同类型噪声。这些噪声可能来自光照、传感器温度、传输干扰等因素。为了简化问题，本章假设噪声与图像的像素值无关，是独立于空间坐标的。具体噪声类型如椒盐噪声在频域上呈现为两个脉冲，而空间周期噪声的频域特性则未明确给出。 此外，文件列举了几种重要的噪声概率密度函数，包括高斯噪声、瑞利噪声、伽马噪声（又称爱尔兰噪声）、指数分布噪声和均匀分布噪声。这些不同的噪声模型对于理解和处理图像噪声至关重要，因为它们可以帮助选择合适的复原算法。 这个资源提供了深入的理论基础，涵盖了图像退化和复原的核心概念，以及噪声模型分析，是学习数字图像处理与分析的重要参考资料。