算术表达式求值：栈的应用与算法解析

"数据结构 算术表达式求值" 算术表达式求值是计算机科学中的一个重要概念，尤其在编译原理和算法设计中占据核心地位。它涉及到如何解析和计算由数字和运算符组成的数学表达式。在这个问题中，我们将探讨如何使用算符优先法对不含变量的整数表达式进行求值，该方法基于栈的数据结构。 算术表达式求值1问题描述： 计算表达式是程序设计语言实现的基础，它经常涉及到栈的运用。在这个任务中，你需要设计一个程序，通过算符优先法处理从终端输入的语法正确的算术表达式。这种方法考虑了运算符的优先级，例如乘法和除法优先于加法和减法。程序应展示在求值过程中运算符栈、运算数栈、输入字符以及主要操作的变化。 2设计： 设计过程包括两个关键的栈：操作数栈（opnd）和运算符栈（oprt）。当遇到操作数时，将其压入操作数栈；而遇到运算符时，会根据运算符的优先级与栈顶运算符的优先级进行比较： - 如果运算符的优先级高于栈顶运算符，那么将运算符压入运算符栈，继续扫描下一个符号。 - 如果运算符的优先级低于或等于栈顶运算符，将运算符栈顶的运算符弹出，与操作数栈顶的两个操作数进行运算，结果再存回操作数栈。 - 当遇到运算符栈顶的元素是'\0'时，表示运算结束；否则，继续扫描下一个符号。 2.2主要算法设计： - Pushopnd() 和 Pushoprt() 分别用于操作数和运算符的入栈。 - Popopnd() 和 Popoprt() 分别用于操作数和运算符的出栈。 - Getopnd() 和 Getoprt() 用于获取栈顶的操作数和运算符。 - Priority() 函数用于比较运算符的优先级。 - Calculate() 函数实现单个运算符的计算。 - Evaluate() 函数负责整个表达式的求值。 2.3测试用例设计： 测试用例包括多种类型的算术表达式，如乘法、除法、括号、加法和减法的组合，以确保算法能正确处理各种情况。 3调试报告： 在调试过程中，需要处理的主要问题是如何正确读取和处理输入的表达式字符，尤其是正确识别操作数和运算符，并根据它们的优先级进行相应的栈操作。 总结： 解决这个问题的关键在于理解和有效地应用栈数据结构，以及理解算术表达式的运算规则。通过合理设计算法，我们可以有效地对任何符合规则的表达式进行求值。这个过程不仅锻炼了编程技巧，还加深了对数据结构和算法的理解。