探索小波分析:历史、基础与应用
需积分: 10 25 浏览量
更新于2024-07-26
1
收藏 616KB PDF 举报
小波分析是一种强大的信号处理工具,它源于1910年Haar提出的小波标准正交基,但真正的小波分析概念是在1984年由法国地球物理学家Morlet在研究地震信号时提出的。他观察到短时傅里叶变换在处理非平稳信号时,由于时、频分辨率的矛盾,固定窗宽的方法并不适用,需要一种能自适应信号变化的分析方法,这就是小波分析的初衷。
1985年,Meyer构造的函数系(Meyer基)为小波分析奠定了基础,它为信号分析提供了更为灵活的工具。接着,1988年Mallat提出了多分辨分析的概念,这一理论提供了一种通用方法来构造正交分析小波,并发展出快速的小波分解和重构算法——Mallat算法,这极大地推动了小波分析的发展。同时,Daubechies的工作尤为关键,她构造了具有紧支撑和光滑性的Daubechies紧支正交小波,这种小波具有良好的数学特性,便于实际应用。
后续,小波分析领域不断扩展,产生了正交小波包、半正交小波、双正交小波和正交多小波等多种类型,它们广泛应用于信号分析、图像处理、数值分析、地震勘探、语音处理等领域。这些小波能够捕捉信号在不同尺度上的局部特征,对于解决时变信号的分析问题具有显著优势。
本章将深入探讨小波分析的基础内容,包括连续小波变换、二进正交小波变换、多分辨分析、Mallat算法、Daubechies紧支正交小波,以及这些技术在实际问题中的应用实例。连续小波变换的核心是母小波和分析小波,母小波是小波分析的基础,而分析小波则是通过对母小波进行尺度变换和平移操作生成的。这些理论和技术不仅提供了信号处理的新视角,也在许多工程技术中扮演了关键角色,促进了现代信息技术的进步。
2010-12-08 上传
2023-06-14 上传
2023-07-28 上传
2023-05-13 上传
2023-06-24 上传
2023-05-12 上传
2024-01-03 上传
2023-09-27 上传
2023-09-09 上传
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/default.jpg!1)
liwo4321
- 粉丝: 0
- 资源: 5
最新资源
- 解决本地连接丢失无法上网的问题
- BIOS报警声音解析:故障原因与解决方法
- 广义均值移动跟踪算法在视频目标跟踪中的应用研究
- C++Builder快捷键大全:高效编程的秘密武器
- 网页制作入门:常用代码详解
- TX2440A开发板网络远程监控系统移植教程:易搭建与通用解决方案
- WebLogic10虚拟内存配置详解与优化技巧
- C#网络编程深度解析:Socket基础与应用
- 掌握Struts1:Java MVC轻量级框架详解
- 20个必备CSS代码段提升Web开发效率
- CSS样式大全:字体、文本、列表样式详解
- Proteus元件库大全:从基础到高级组件
- 74HC08芯片:高速CMOS四输入与门详细资料
- C#获取当前路径的多种方法详解
- 修复MySQL乱码问题:设置字符集为GB2312
- C语言的诞生与演进:从汇编到系统编程的革命