数字信号处理习题解析：离散时间系统与变换特性

本资源是一份关于数字信号处理的胡广书习题集，主要涵盖了离散时间信号与系统、Z变换分析、离散时间信号的傅里叶变换、快速傅里叶变换以及离散时间系统的特性等核心概念。以下是具体内容的详细解读： 1. 离散时间信号与系统 - 习题1.2要求绘制特定信号的图形，包括对称序列的图形和变换后的序列图形，如偶对称序列与奇对称序列的分解。这涉及了信号的基本特征分析和可视化。 2. Z变换及其应用 - 题目要求分析线性、移不变系统的性质，如题目1.3中的各系统，通过输入输出关系判断它们是否满足线性和移不变性原则。这对于理解系统行为和设计数字滤波器至关重要。 3. 离散时间信号的傅里叶变换 - 在这个部分，学生需要计算给定序列的傅里叶变换，并可能绘制频谱图，如1.2中提到的函数的频域表示。这部分考察的是时域信号到频域表示的转换。 4. 快速傅里叶变换 (FFT) - 习题可能涉及实际应用快速傅里叶变换进行高效计算，这是一种在信号处理中广泛应用的技术，用于频率分析和频域滤波。 5. 离散时间系统的特性 - 包括系统相位、结构和状态变量的描述，例如1.5中提到的系统，通过单位抽样响应(h(n))来分析系统稳定性，以及稳定性的条件。 6. 因果性和稳定性分析 - 习题1.4和1.5中涉及到因果性和非因果系统以及系统稳定性判断，这是理解数字信号处理系统动态特性的关键概念。 7. 自相关函数与Z变换的关系 - 如题1.8所示，通过给定的抽样序列计算自相关函数，这有助于理解信号的统计特性，以及与Z变换的相互作用。 第二章进一步深入了Z变换技术，包括求解特定序列的Z变换及其收敛域，这涉及到信号变换理论的实际应用和信号分析技巧。 这份习题集覆盖了数字信号处理基础理论的多个重要方面，通过解决这些问题，学习者能够掌握离散时间信号处理的核心概念，并能熟练运用在实际工程问题中。