胡广书《数字信号处理》第三版课后习题解答

"该资源是胡广书编著的《数字信号处理》第三版的课后习题集答案，主要涵盖了数字信号处理的理论算法和实现。内容包括多个章节的习题，涉及到信号的图形表示、序列的性质、系统的线性移不变性、因果性、稳定性分析以及Z变换等核心概念。" 以下是详细的知识点解析： 1. **信号表示与图形**：题目1.2要求画出不同序列的图形，这是对信号基本表示能力的考察。例如，序列的偶对称性和奇对称性的表示方法，以及如何通过这些特性来分解序列。 2. **序列运算**：在1.3题中，通过给定的系统方程，我们需要判断系统的线性与移不变性。线性系统满足加法和比例性质，移不变系统对输入信号的延迟不会改变输出信号的形状。这涉及到了信号处理的基本原理。 3. **因果系统与非因果系统**：1.4题中，根据系统定义判断因果性。因果系统是指当前时刻的输出仅依赖于过去和当前的输入，而不依赖未来的输入。例如，y(n)=x(n)+x(n-1)+x(n-2)是一个因果系统，而y(n)=x(-n)则不是。 4. **单位抽样响应与系统稳定性**：1.5题要求求解单位抽样响应并判断系统稳定性。稳定性的标准通常与系统对输入信号的响应是否保持有限且有界相关。例如，如果系统的增益系数和极点位置满足特定条件（如，所有极点都在单位圆内），则系统是稳定的。 5. **自相关函数**：在1.8题中，计算指数函数的自相关函数，自相关函数描述了信号在不同时间延迟下的相似程度，是信号统计特性的重要指标。 6. **Z变换与收敛域**：2.1题要求求解序列的Z变换，Z变换是离散时间信号分析中的关键工具，它将时域信号转换到Z域，便于进行系统分析和设计。收敛域是Z变换存在的区域，对于确定系统的稳定性至关重要。 7. **已知序列的Z变换**：2.2题给出了Z变换的已知序列，这通常用于反变换找到时域序列，或者用来分析序列的性质。 以上是基于题目内容的知识点概述，实际解答时还需要具体计算和详细分析每个问题。这些习题涵盖了数字信号处理的基础理论和应用，对于学习者深入理解和掌握数字信号处理的概念非常有帮助。