北航最优化方法习题详解：2015年线性与非线性规划

"《北航最优化方法习题 2015版（下）》是由刘红英编著，针对北京航空航天大学数学与系统科学学院的《数学规划基础》教材编写的配套教学辅导资料。本书主要涵盖七个章节，分别是第七章约束优化理论，第八章线性约束规划，以及第九章非线性约束规划。书中深入解析了数学规划的核心概念，如Karush-Kuhn-Tucker (KKT) 条件的应用、二阶最优性条件、凸函数的性质与次梯度、Lagrange对偶理论、Semidefinite Programming (SDP) 的相关练习以及表述练习。 第七章的重点在于理解KKT条件，包括条件的应用、约束规范的作用、LaGrange乘子的意义，以及在LICQ成立情况下设计数值稳定的算法。此外，还探讨了非积极约束对问题求解的影响。第二部分介绍了二阶导数在优化中的作用，通过习题帮助学生深化对凸函数特性的认识。 第八章和第九章则分别聚焦线性和非线性约束下的规划问题，习题设计旨在引导学生掌握实际问题的建模技巧，并学会如何通过转换将非光滑优化问题转化为可利用标准优化软件求解的光滑约束问题。 这本书的前言中提到，习题解答自2008年开始编写，由多位研究生参与修订，反映了作者团队的合作精神。书中提供的参考解答未经特别严格校对，但可供学习者参考和讨论，作者鼓励读者提出反馈并通过电子邮件与作者交流。 《北航最优化方法习题 2015版（下）》是一本实用的教学工具，适合正在学习数学规划的学生和教师，不仅包含丰富的理论内容，还有实际问题的案例分析，有助于读者提升最优化问题求解的实际操作能力。"