微分博弈在多智能体追逃策略中的应用研究

"基于微分博弈的追逃问题最优策略设计" 追逃问题在现代军事、安全和自动化领域中具有重要应用，例如多无人机对抗、飞行器轨迹规划和无人机打击等。这一领域的研究主要关注如何有效地制定追捕者（攻击者）的策略来抓住逃跑者（防御者），同时防御者也在寻求避免被捕或者反制攻击者。微分博弈理论为解决此类问题提供了一种强大的工具，因为它可以描述和分析博弈双方在连续时间内的动态交互。 Isaacs首次运用微分博弈来研究单个追捕者和单个逃跑者的追逃问题，通过定性分析确定了胜利区域，并找到了最优策略。后续研究扩展到多个追捕者对单一逃跑者的情况，例如Fang的研究，以及在有限观测信息下的追逃博弈，如Lin的工作。在这些情况下，追捕者需协同行动以提高捕获概率，而逃跑者则尝试规避。 当追逃问题涉及静态目标时，问题转变为两人博弈。Pachter和Venkatesan分别研究了相同和不同速度下攻击者和防御者的最优策略。随着目标变为动态，例如按特定轨迹移动或采取逃避策略，Li等人通过线性二次型微分博弈方法找到攻击者和防御者的最优策略。 在多智能体场景中，如Casbeer和Chen的研究，追逃问题变得更加复杂。多个攻击者和防御者之间的互动需要更精细的策略分配和障碍物规避算法。例如，Casbeer探讨了两个防御者对一个攻击者的追逃策略，而Chen则考虑了数量相等的攻击者和防御者在有障碍的二维空间中的博弈，结合目标分配和Hamilton-Jacobi-Isaacs方法来找到每个个体的最优策略。 微分博弈在解决追逃问题上提供了理论基础，帮助设计出在不断变化的环境中适应性强的最优策略。这些研究不仅限于理论探讨，它们的成果可以应用于实际的军事防御、空中交通管理和安全监控等领域，以提升决策的效率和效果。未来的研究可能会更加深入地探索多智能体系统、非对称信息和复杂环境下的追逃博弈策略。