基于拟生灭过程的随机支付2×2双矩阵博弈演化模型研究

"基于拟生灭过程的随机支付2×2双矩阵博弈演化模型" 本论文研究基于拟生灭过程的随机支付2×2双矩阵博弈演化模型，旨在建立一个描述有限种群进行带随机支付2×2双矩阵博弈的演化博弈模型。论文首先引入分位数定义了随机支付值的偏好，并在此偏好的基础上定义带随机支付双矩阵博弈的纳什均衡。 在模型中，作者使用有限状态空间的拟生灭过程刻画了在有随机扰动的博弈环境中有限理性个体的学习调整动态，描述了理性演化的不确定性过程。同时，论文还讨论了拟生灭过程的平稳分布与演化模型的长期均衡以及博弈的纳什均衡之间的关系。 为了解决模型稳态分布，论文采用基于分块矩阵的Gauss消去法，给出了数值算法，并通过数值实例对演化博弈模型均衡解的实现进行了说明。 本论文研究的贡献在于：（1）引入了分位数定义了随机支付值的偏好，扩展了传统的博弈理论；（2）建立了有限种群进行带随机支付2×2双矩阵博弈的演化博弈模型，描述了有限理性个体的学习调整动态；（3）讨论了拟生灭过程的平稳分布与演化模型的长期均衡以及博弈的纳什均衡之间的关系。 本论文研究的结果可以应用于多个领域，例如经济学、管理科学、系统工程等领域，可以帮助决策者更好地理解和分析复杂系统中的博弈行为。 关键词：拟生灭过程、随机支付、双矩阵博弈、演化博弈。 本论文研究的方法可以分为以下几个方面： 1. 引入分位数定义了随机支付值的偏好，扩展了传统的博弈理论。 2. 建立了有限种群进行带随机支付2×2双矩阵博弈的演化博弈模型，描述了有限理性个体的学习调整动态。 3. 讨论了拟生灭过程的平稳分布与演化模型的长期均衡以及博弈的纳什均衡之间的关系。 本论文研究的结果可以应用于多个领域，例如经济学、管理科学、系统工程等领域，可以帮助决策者更好地理解和分析复杂系统中的博弈行为。 在未来的研究中，可能需要进一步探讨以下几个方面： 1. 拓展模型的应用范围，例如应用于其他领域的博弈问题。 2. 进一步研究拟生灭过程的性质和特点，例如它的ergodic性和稳定性。 3. 探讨模型的 COMPUTATIONAL complexity，以提高模型的计算效率。 本论文研究基于拟生灭过程的随机支付2×2双矩阵博弈演化模型，旨在建立一个描述有限种群进行带随机支付2×2双矩阵博弈的演化博弈模型，拓展了传统的博弈理论，并讨论了拟生灭过程的平稳分布与演化模型的长期均衡以及博弈的纳什均衡之间的关系。