结构动力分析：方块脉冲函数法

"结构动力分析一种简易的直接积分法 (1992年) - 华侨大学学报自然科学版" 本文介绍了林建华提出的一种用于结构动力分析的简单直接积分法，即方块脉冲函数法。这种方法利用方块脉冲函数的运算特性，解决了二阶常微分方程组的动力学问题，适用于任意荷载作用下的结构动力反应计算。方块脉冲函数法具有无条件稳定的积分格式，这意味着无论时间步长如何选择，计算结果都是稳定的。 在结构动力学中，结构的动力响应通常由二阶常微分方程组描述，如威尔逊θ法、组马克β法和赫伯特法等都是常见的数值逐步积分解法。然而，这些方法的简易性和适用性各有不同。方块脉冲函数法的独特之处在于，它简化了解这类问题的过程，能够快速便捷地得出结构在任意荷载下的位移、速度和加速度的递推公式，且对于非等时间隔的时段，计算复杂性不会增加。 文章指出，方块脉冲函数法的定义基于时间域内不等宽的方块脉冲函数族，每个函数在特定时间区间内取1，其余时间取0。函数族满足特定的乘法公式，这有助于进行数值计算时的简便操作。由于其无条件稳定性，该方法在理论上有坚实的数学基础，并且在实际应用中，通过数值计算验证了它的便利性、广泛适应性和良好的精度。 方块脉冲函数法为结构动力分析提供了一种高效、易于实施的数值方法，尤其适合工程实践中的动态分析。这种方法不仅可以处理等时间间隔的时段，也能适应非等时间隔的计算需求，且不会显著增加计算复杂性，因此在结构动力学领域具有实用价值。