线性中立型时滞系统稳定性新准则与应用

"线性中立型时滞系统稳定性的代数准则是梁忠英于2005年发表的一篇科研论文，主要探讨了线性时滞中立型微分系统的渐近稳定性问题。该文通过分析系统的特征方程，利用模矩阵的谱半径提出了一种新的、时滞无关的稳定性准则，该准则减少了应用中的局限性和保守性。文中通过数值算例和仿真结果来说明所提出的稳定性准则的有效性。 线性时滞中立型系统在化工、控制工程和经济管理等领域有广泛应用，因此其稳定性分析具有重要意义。传统的稳定性研究方法包括微分不等式、频域分析以及Lyapunov泛函结合线性矩阵不等式等。然而，对于线性中立型时滞系统，早期的研究往往依赖于负矩阵测度这一限制性条件，这在实际应用中限制了其适用范围。 作者J.H.Park和S.Won在2005年前的工作中提出了一种基于模矩阵谱半径的渐近稳定性准则，放宽了对系统矩阵的要求，只需其为Hurwitz矩阵即可。随后的文献进一步发展了这一思想，针对系数矩阵的结构特性提出了更优的稳定性准则，减少了保守性。而梁忠英的文章在此基础上，提出了一种新的、更加精细的稳定性条件，它不仅考虑了系数矩阵A、B和C的结构信息，而且不再需要系统矩阵A具有负的矩阵测度。同时，对系数矩阵C的条件也进行了弱化，用ρ(IC^21)<1替代了ρ(IC)<1，从而降低了保守性，并扩大了稳定参数域。 文章指出，现有的中立型系统稳定性研究大多要求满足ρ(ICI)<1的条件，即使采用Lyapunov泛函和线性矩阵不等式的方法也不例外。梁忠英的新准则则在这方面提供了更低的保守性，为稳定性分析提供了更为广泛的应用场景。 这篇论文为线性中立型时滞系统的稳定性分析提供了一个新颖且更为灵活的代数准则，对实际工程问题的解决具有重要的理论指导价值。"