不确定性中立型Lurie控制系统：时滞相关稳定性分析

"该文是关于不确定性中立型Lurie控制系统的时滞相关鲁棒绝对稳定性的一篇学术论文，发表于2014年的《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》第43卷第5期。该研究由内蒙古自然科学基金资助，主要作者包括王玉红和包俊东，他们分别在内蒙古化工职业学院和内蒙古师范大学从事控制系统稳定性方面的研究工作。文章主要探讨了一类含有时滞的不确定性中立型Lurie控制系统，目的是解决其稳定性问题。" 在这篇论文中，作者们关注的是一个特殊的控制理论问题——具有时滞的不确定性中立型Lurie系统。这种系统在实际应用中广泛存在，例如在电力系统、生物系统和化学反应过程等。时滞效应常常会导致系统的动态行为复杂化，甚至可能导致系统的不稳定。不确定性则反映了系统参数的未知或变化，这会进一步增加分析和设计控制策略的难度。 为了研究这类系统的稳定性，论文采用了Lyapunov泛函方法。Lyapunov泛函是一种在稳定性分析中常用的工具，可以用来描述系统的能量或者状态的演化。作者通过精心构造的Lyapunov泛函，结合Schur补引理、S-过程以及矩阵理论，提出了系统鲁棒绝对稳定的时滞相关充分条件。这里的“鲁棒绝对稳定性”意味着系统不仅能够保持稳定，而且能够对一定范围内的不确定性保持稳定。 Schur补引理是线性代数中的一个重要工具，用于处理矩阵不等式，而S-过程则是一种处理随机过程的分析方法。通过这些工具，作者能够将稳定性条件表述为矩阵不等式的形式，从而更便于计算和验证。这种方法的优点在于它能够克服传统时滞不依赖条件的保守性，也就是说，它可以提供更为宽松的稳定性边界，使得更多的系统满足稳定性条件。 这篇论文为不确定性中立型Lurie控制系统的稳定性分析提供了一种新的方法，这对于理解和设计这类系统的控制策略具有重要意义。此外，这些研究成果对于工程领域的研究人员来说，可以作为解决实际问题的理论基础，帮助他们在面对含有时滞和不确定性的控制系统时，设计出更为稳健的控制算法。