时变时滞中立型Lurie系统稳定性新判据：线性矩阵不等式与鲁棒分析

本文主要探讨了具有时变时滞和时变结构不确定性的中立型Lurie控制系统鲁棒稳定性的问题。中立型Lurie系统是一种特殊的非线性控制系统，其稳定性分析在实际工程中具有重要意义，特别是在处理如控制系统设计、故障检测与隔离以及模型预测控制等领域。 作者高骞和刘德友基于燕山大学理学院的研究背景，针对这类系统的特点，他们采用了Lyapunov函数作为核心工具。Lyapunov函数是确定动态系统稳定性的重要数学工具，通过构建适当的Lyapunov函数，可以推导出系统的稳定性判据。他们巧妙地结合了自由权矩阵方法，这是一种通过调整权重矩阵来增强稳定性分析的方法，进一步增强了鲁棒性分析的精确性。 利用线性矩阵不等式技术，他们建立了保证中立型Lurie系统绝对稳定和鲁棒稳定的时滞相关充分条件。线性矩阵不等式是数学优化的一种形式，它提供了一种数学框架，使得复杂的问题可以通过求解一组线性不等式来解决。这种方法对于处理时变参数和不确定性非常有效，能够给出系统的稳定性界限，确保在一定程度的不确定性下系统仍能保持稳定。 文中通过数值例子展示了所提出方法的有效性和可行性。这些例子展示了理论分析结果在实际问题中的应用，证实了他们的方法不仅理论上严谨，而且在工程实践中也具有实用性。 总结来说，本文的贡献在于为中立型Lurie控制系统的鲁棒稳定性提供了新的判断标准，这对于系统设计者和研究人员来说是一大进步，因为它允许他们在设计过程中考虑到各种可能的时滞和结构变化，从而提高系统的稳健性能。同时，这也拓宽了时滞神经网络稳定性研究的理论基础，为未来此类系统的开发和应用提供了有价值的参考依据。