实现Shunting Yard算法以转换和评估数学表达式

资源摘要信息:"Shunting Yard算法是一种用于将中缀表达式转换为后缀表达式（逆波兰表示法，RPN）的算法，广泛应用于编译器技术中。本资源深入探讨了该算法的快速实现，并对算法的细节、应用场景以及在Swift语言中的具体实现进行了详细介绍。" 知识点： 1. Shunting Yard算法概念： Shunting Yard算法是由艾兹格·迪科斯彻（Edsger Dijkstra）在1960年代初提出的。它的目的是将中缀表达式转换为后缀表达式，以简化运算符优先级的处理。该算法的核心思想是使用栈来暂时存储运算符，并根据运算符的优先级和结合性将其输出到输出队列中。 2. 中缀表达式与后缀表达式的区别： - 中缀表达式：操作数位于运算符两侧，如“2 + 3”。 - 后缀表达式：操作数在前，运算符在后，如“2 3 +”。后缀表达式的好处是消除了运算符优先级的复杂性，使得表达式的计算更加直观。 3. Shunting Yard算法的应用： 该算法在编译器设计中被广泛用于表达式解析，尤其是在需要将用户输入的中缀表达式转换为计算机更容易计算的后缀表达式时。例如，在编程语言的交互式解释器中，常常需要实现这一转换。 4. 运算符优先级和结合性： - 运算符优先级决定了不同运算符在表达式中求值的顺序。例如，乘法的优先级高于加法。 - 运算符结合性决定了在没有括号的情况下，如何根据优先级顺序求值。例如，乘法是从左到右结合，而指数运算则是从右到左结合。 5. 支持的运算符类型： 在Shunting Yard算法实现中，通常需要支持包括括号、指数和根、乘法、除法、加法、减法等运算符。算法通过处理这些运算符的优先级和结合性来确保转换的准确性。 6. 当前实现的局限性： 该Shunting Yard算法的实现目前仅支持整数输入，并且错误处理较少。这意味着它还不能处理错误输入和非整数表达式。 7. 技术细节与实现方式： 实现Shunting Yard算法通常需要使用堆栈来临时存储运算符，并使用队列来输出转换后的后缀表达式。算法通过遍历输入的中缀表达式，并根据运算符的类型进行相应的操作，最终得到后缀形式的结果。 8. Swift语言实现： 在Swift中实现Shunting Yard算法需要利用其语法特性，例如可选类型、数组、循环和条件语句等。实现代码需要具备高测试覆盖率，以保证算法的正确性和健壮性。 9. 测试与验证： 提到有100%的测试覆盖率，意味着每个函数和方法都经过了测试用例的验证，以确保在各种可能的输入情况下算法均能正确运行。 10. 相关技术栈和标签： 在本资源中，提及了Swift、算法、Shunting Yard算法等标签，表明本资源主要关注在Swift语言环境下Shunting Yard算法的应用和实现。 通过本资源提供的详细知识点，读者可以深入了解Shunting Yard算法的原理、实现细节以及在Swift语言中的应用，对于希望在编译器设计或表达式解析等方面深入研究的技术人员来说，是非常有价值的参考资料。