吴恩达机器学习笔记：从基础到验证，全面解析线性回归与SVM

在本机器学习PPT中，我们深入探讨了机器学习领域的基础知识，从线性回归到逻辑回归，再到支持向量机（SVM）和贝叶斯理论。首先，线性回归是一种用于发现数据中线性关系的统计方法，它适用于连续变量的预测问题，而非分类任务。逻辑回归则是一个强大的分类工具，它通过sigmoid函数将线性结果转换为概率形式，适合处理二分类问题。 接下来，贝叶斯理论是概率论的重要分支，区分了生成型和判别型方法。生成型模型（如朴素贝叶斯）试图学习输入特征（x）与类别（y）之间的联合概率分布P(x, y)，进而推断出类别条件概率P(y|x)；而判别型模型（如贝叶斯决策理论）则是直接学习分类边界，即P(y|x)。在实际应用中，为了防止过拟合，可能会采用拉普拉斯平滑（Laplace Smoothing）来增加模型的稳健性。 支持向量机（SVM）作为神经网络之后的优秀算法，其核心思想是找到数据点之间最大的间隔（最大边距），这使得模型对噪声鲁棒。SVM利用核函数（如线性核、多项式核或高斯核等）将低维数据映射到高维空间，从而实现非线性分类。优化方法如梯度下降法、牛顿法在此过程中起到关键作用，它们用于寻找最优解，避免模型在训练过程中过度拟合或欠拟合。 选择模型和特征是机器学习中的重要环节。模型的选择要考虑问题的性质（线性还是非线性）、数据规模以及对复杂性的容忍程度。特征选择则涉及如何从大量候选特征中挑选出最有影响力的那部分，过滤法通过计算特征与目标变量之间的互信息来评估相关性，有助于减小冗余和噪声。 验证算法是评估模型性能的关键步骤，常见的验证方法包括交叉验证（如70-30拆分或K折交叉验证），它通过多次训练和测试集的变化来评估模型的一致性和泛化能力。过滤法则是预筛选特征的一种策略，通过计算特征间的关联性来排除那些不重要的特征。 这个PPT提供了机器学习入门者所需的基础知识框架，涵盖了数据处理、模型选择、优化算法和模型验证等多个方面，为理解和应用这些技术提供了扎实的理论基础。