MATLAB数值计算详解：矩阵操作与元素修改

"该资源是北京工业大学的一份MATLAB课件，主要讲解了MATLAB的数值计算功能，包括矩阵创建、运算、多项式处理、线性方程组求解等多个方面。" MATLAB是一种强大的数值计算软件，尤其在科学计算领域占据主导地位。在第二讲中，重点讲述了如何在MATLAB中进行数值计算。 1. 创建矩阵： 创建矩阵有多种方法。一种是直接输入法，矩阵元素需用方括号([])括住，元素间用逗号或空格分隔，行与行之间用分号(;)分隔。例如，矩阵`a=[1 2 3;4 5 6]`和复数矩阵`x=[2 pi/2;sqrt(3) 3+5i]`。矩阵元素可以是任意MATLAB表达式，包括实数和复数，复数可通过I或j表示虚部。 2. 命令行操作： - 逗号和分号：逗号用于在同一行内分隔指令，而分号用于隐藏指令执行结果。如果在指令后使用分号，MATLAB将不会显示结果，但该变量仍会存储在工作空间中。 - 冒号：冒号用于生成等差序列，如`1:5`生成向量[1, 2, 3, 4, 5]。它还可用于选择矩阵的特定行、列或元素，例如`A(:,2)`选取矩阵A的第二列。 3. MATLAB函数创建矩阵： - 空阵：用`[]`创建空矩阵。 - `rand`：生成指定大小的随机矩阵。 - `eye`：生成单位矩阵，即主对角线上元素为1，其他元素为0。 - `zeros`和`ones`：生成全零矩阵和全一矩阵。 - 其他函数如伴随矩阵、稀疏矩阵、范德蒙矩阵等也有专门的生成方式。 4. 矩阵的修改： - 直接修改：在命令窗口中找到矩阵，使用方向键定位到要修改的元素进行编辑。 - 指令修改：使用索引语法，如`A(i,j)=value`来修改矩阵的特定元素。MATLAB还提供了`subs`函数以及在MATLAB 6.0之后的版本中可用的`find`函数进行更复杂的修改。 5. 数据的保存与获取： - `save`：默认将工作空间的所有变量保存到`matlab.mat`文件中。 - `savedata`：将所有变量保存到`data.mat`文件中。 - 通过`load`函数可以重新加载已保存的数据。 此外，MATLAB还支持多项式运算、线性方程组求解、数值统计、线性插值、函数优化和微分方程的数值解等多种数值计算任务，这些在后续的课程中会有详细介绍。了解并熟练掌握这些基础操作对于利用MATLAB进行科学计算至关重要。