"该资源是北京工业大学的一份MATLAB课件,主要讲解了MATLAB的数值计算功能,包括矩阵创建、运算、多项式处理、线性方程组求解等多个方面。"
MATLAB是一种强大的数值计算软件,尤其在科学计算领域占据主导地位。在第二讲中,重点讲述了如何在MATLAB中进行数值计算。
1. 创建矩阵:
创建矩阵有多种方法。一种是直接输入法,矩阵元素需用方括号([])括住,元素间用逗号或空格分隔,行与行之间用分号(;)分隔。例如,矩阵`a=[1 2 3;4 5 6]`和复数矩阵`x=[2 pi/2;sqrt(3) 3+5i]`。矩阵元素可以是任意MATLAB表达式,包括实数和复数,复数可通过I或j表示虚部。
2. 命令行操作:
- 逗号和分号:逗号用于在同一行内分隔指令,而分号用于隐藏指令执行结果。如果在指令后使用分号,MATLAB将不会显示结果,但该变量仍会存储在工作空间中。
- 冒号:冒号用于生成等差序列,如`1:5`生成向量[1, 2, 3, 4, 5]。它还可用于选择矩阵的特定行、列或元素,例如`A(:,2)`选取矩阵A的第二列。
3. MATLAB函数创建矩阵:
- 空阵:用`[]`创建空矩阵。
- `rand`:生成指定大小的随机矩阵。
- `eye`:生成单位矩阵,即主对角线上元素为1,其他元素为0。
- `zeros`和`ones`:生成全零矩阵和全一矩阵。
- 其他函数如伴随矩阵、稀疏矩阵、范德蒙矩阵等也有专门的生成方式。
4. 矩阵的修改:
- 直接修改:在命令窗口中找到矩阵,使用方向键定位到要修改的元素进行编辑。
- 指令修改:使用索引语法,如`A(i,j)=value`来修改矩阵的特定元素。MATLAB还提供了`subs`函数以及在MATLAB 6.0之后的版本中可用的`find`函数进行更复杂的修改。
5. 数据的保存与获取:
- `save`:默认将工作空间的所有变量保存到`matlab.mat`文件中。
- `savedata`:将所有变量保存到`data.mat`文件中。
- 通过`load`函数可以重新加载已保存的数据。
此外,MATLAB还支持多项式运算、线性方程组求解、数值统计、线性插值、函数优化和微分方程的数值解等多种数值计算任务,这些在后续的课程中会有详细介绍。了解并熟练掌握这些基础操作对于利用MATLAB进行科学计算至关重要。