Smarandache六角形数补数的算术几何平均值研究

"这篇论文是2013年10月发表在《北华大学学报(自然科学版)》第14卷第5期上的，由黄炜和马焱合作撰写。文章主要探讨了Smarandache六角形数补数的下部序列(a(n))和上部序列(b(n))的算术平均值与几何平均值的性质。Smarandache六角形数是一种数学概念，它涉及到寻找最大不超过给定正整数n的六角形数(u6(n))以及最小不小于n的六角形数(v6(n))。六角形数是数列中的一个类型，其通项公式为n(3n-1)/2，形状类似于蜂窝的六边形结构。 在这篇论文中，a(n)定义为u6(n)的补数，即n与最大六角形数u6(n)之间的差值，而b(n)则是v6(n)的补数，即n与最小六角形数v6(n)之间的差值。作者深入研究了这两个补数序列的算术平均值和几何平均值，并且提出了一些新的均值公式。这些公式和性质对于理解和分析六角形数列具有重要意义，可能在数论或特殊函数的研究中有所应用。 此外，论文还涉及到了渐近公式，这是一种描述当n趋向于无穷大时，数列行为的数学工具。在六角形数补数序列的研究中，渐近公式可以用来描述序列在大数范围内的趋势和行为，这对于理解数列的统计特性非常有用。 这篇论文是由国家自然科学基金项目(11071194)和陕西省自然科学基金项目(09JK432)资助的，这表明它在数学领域的研究价值得到了官方认可和支持。黄炜教授，作为主要作者，专注于解析数论与特殊函数的研究，他的贡献对这个领域的深化理解有着积极影响。" 这篇论文的关键词包括：六角形数、上部序列补数、下部序列补数、均值和渐近公式，涵盖了研究的核心内容。通过这些关键词，读者可以快速了解论文的主题和研究焦点。这篇论文为Smarandache六角形数补数的理论研究提供了新的见解，有助于推动数论领域的发展。