傅里叶级数优化动压轴承形状：非支配排序遗传算法多目标优化研究

"庞晓平和陈进在2012年的《非支配排序遗传算法的动压轴承形状多目标优化》论文中，探讨了一种针对动压径向轴承形状优化的新方法。他们通过傅里叶级数来表示通用膜厚方程，建立了一个多目标优化设计模型，旨在解决传统优化模型受限于初始偏心率的问题。该模型以最小功耗和最小侧漏流速为目标，同时考虑最小油膜厚度和最小承载力的约束条件。采用非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）进行优化，并利用Matlab的偏微分方程工具箱求解控制方程。实际案例分析显示，基于通用膜厚方程的多目标优化能够得到不受固有型线限制的轴承形状。在保持最大承载力的前提下，与仅以最大承载力为单一优化目标相比，优化后的非圆轴承能显著降低功耗和侧漏流速。" 在论文中，作者首先指出传统优化模型存在的问题，即优化结果往往局限于原始形状，这主要是因为这些模型通常以偏心率为初始参数。为了解决这个问题，他们提出了一个创新的数学模型，用傅里叶级数来表达通用膜厚方程，这样可以更灵活地处理不同形状的轴承。傅里叶级数是一种将复杂函数分解为一系列正弦和余弦函数的组合，使得复杂形状的描述变得可能。 接下来，他们引入了非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ），这是一种多目标优化算法，能有效地寻找多个目标之间的平衡点，而不是仅仅追求单个目标的最大化或最小化。NSGA-Ⅱ通过非支配排序和拥挤距离的概念，可以生成一组非劣解，即Pareto最优解集，这个集合中的每个解都是在所有目标上的一个平衡点，无法被其他解在所有目标上同时超越。 在实际应用中，他们使用Matlab的偏微分方程工具箱对通用膜厚方程进行求解，这是解决流体动力学问题的关键步骤。通过这个过程，他们完成了轴承形状的优化设计，并对比了优化前后的性能。结果显示，优化后的轴承不仅在承载力上满足要求，而且在功耗和侧漏流速方面取得了显著改善，最小功耗降低了80.8%，最小侧漏流速降低了三个数量级。 这篇论文的研究对于动压轴承的设计和工程实践具有重要意义，它提供了一种更全面的优化方法，能够在保证轴承性能的同时，实现能源效率和泄漏控制的双重提升。此外，这种方法的普适性意味着它可以应用于各种非圆轴承的设计优化，为未来的轴承设计提供了新的思路和工具。