按列优先存储理解：数组与矩阵的行/列顺序

本资源主要探讨的是按列优先的存储次序在数组和矩阵中的应用，特别是在多维数组特别是二维数组的存储结构上。教学目标包括理解数组的基本概念，如数组的定义（固定长度、相同数据类型、下标对应和随机存取）、存储结构以及特殊矩阵如稀疏矩阵的表示。 重点在于： 1. 数组的存储结构：一维数组的存储地址可以通过基础地址加上偏移量计算得出，这使得它们是随机存储结构。对于二维或多维数组，存储时会面临行序和列序的问题，这里提到的是以列优先的方式，即首先存储所有第一列的元素，然后是第二列，依此类推，直到最后一列。 2. 特殊矩阵的压缩存储：这部分可能涉及高效存储技术，用于处理非密集的矩阵，即大部分元素为零的矩阵，通过压缩存储方式来节省空间。例如，稀疏矩阵就是这种典型情况，它们的非零元素比总元素数量少得多。 3. 稀疏矩阵的表示：对于稀疏矩阵，由于数据的稀疏性，不会像常规矩阵那样占用大量存储空间，而是采用特殊的存储结构，如三元组列表或压缩存储格式，如CSR（Compressed Sparse Row）或CSC（Compressed Sparse Column），这些方法只存储非零元素及其位置。 难点在于理解如何将二维或多维数组映射到线性存储结构，以及如何根据实际需求选择合适的存储方式，比如在处理大规模数据或者对访问效率要求高的情况下，选择按列优先或按行优先的存储策略。 这部分内容深入剖析了数组尤其是多维数组的内部工作机制，以及如何根据矩阵的特性和应用场景进行优化存储，这对于理解和实现高效的数值计算和数据处理至关重要。