"合肥工业大学宣城校区《信号与系统》课程实验报告"
实验名称:仿真二 - 信号的基本运算
在本次实验中,学生通过MATLAB软件深入理解和实践了信号的几种基本运算,包括尺度变换、翻转和平移(时移)。这些运算在信号处理和系统分析中具有重要的理论和实际应用价值。
一、实验目的
实验的主要目标是掌握如何利用MATLAB进行信号的尺度变换、翻转和平移操作。这些基本运算有助于理解信号的特性以及它们在不同情境下的行为,比如在滤波器设计、图像处理和通信系统中。
二、实验原理
1. 尺度变换:当信号f(t)乘以一个常数a时,得到一个新的信号f(at),这可以表示为函数自变量的尺度变化。在MATLAB中,可以通过乘法运算符“*”实现这种变换。
2. 信号翻转:信号的翻转包括时间和频率域的翻转。例如,f(-t)是时间上的翻转,f[-k]则代表频率域的翻转。在MATLAB中,时间域的翻转可以通过函数`fliplr(f)`完成,而对应的坐标可以通过`-fliplr(k)`获取。
3. 平移(时移):信号f(t)平移t0单位,变成f(t±t0),同样地,离散信号f[k±k0]表示k轴上的平移。在MATLAB中,我们可以使用加法或减法运算符“+”或“-”实现这一操作。
三、卷积运算
卷积在信号处理中是至关重要的,它被用来计算系统的零状态响应。对于连续时间系统,卷积表达为y(t)=x(t)*h(t),其中x(t)是输入信号,h(t)是系统的冲激响应。对于离散时间系统,卷积为y[n]=x[n]*h[n],其中h[n]是单位冲激响应。
MATLAB提供了计算离散序列卷积的函数`conv(a, b)`,其中a和b是待卷积的序列向量,返回的结果c是卷积向量,其长度等于a和b长度之和减1。
四、实验方法
为了模拟连续信号的卷积,通常需要将连续信号离散化,然后使用`conv`函数计算离散序列的卷积和,以此近似连续卷积积分的结果。
实验中,学生林聚在指导教师贾璐的指导下,通过实际操作MATLAB,对这些概念进行了深入理解和实践,从而巩固了理论知识,并提高了实际操作技能。
通过这次实验,学生不仅掌握了基本的信号运算,还了解了如何在MATLAB环境下进行信号处理,这对于进一步学习和研究信号与系统以及相关的通信、控制等领域有着重要的基础作用。