线性表与栈的应用-数据结构教程

"这篇PPT主要讲解了栈在数据结构中的应用，以及线性表的相关概念和实现方式。其中，栈被用来实现递归函数的非递归形式、符号平衡检查和表达式计算等操作。此外，还详细介绍了线性表的定义、基本操作和两种实现方法——顺序存储和链式存储。" 在计算机科学中，栈是一种重要的数据结构，它遵循“后进先出”（LIFO）的原则。栈的应用广泛，如在递归函数的非递归实现中，可以通过模拟调用栈来避免实际的递归调用，提高效率。递归通常会带来大量的函数调用，而通过栈可以将递归过程转换为循环，减少内存开销。 符号平衡检查是另一个典型的栈应用，例如在解析括号匹配问题时，可以利用栈来检查一个字符串中的左括号和右括号是否匹配。当遇到左括号时，将其压入栈中，遇到右括号时检查栈顶是否有对应的左括号，如果有则弹出，若没有则表示括号不匹配。 表达式的计算也常依赖于栈，如中缀表达式转后缀表达式（逆波兰表示法）和计算表达式值的过程。在中缀表达式转后缀表达式时，栈用于存储运算符，优先级高的运算符先入栈；计算表达式值时，数字直接输出，运算符与栈中的数字进行运算并输出结果。 线性表是另一种基础数据结构，由N个具有相同特性的元素组成，每个元素有唯一的前驱和后继。线性表的操作包括创建、清除、获取长度、插入、删除、搜索、访问和遍历等。线性表的两种常见实现方式是顺序存储和链式存储： 1. 顺序存储：元素存储在连续的内存空间，通常使用数组实现。动态数组能根据需要扩展或收缩，以适应元素数量的变化。 2. 链式存储：元素通过链表连接，每个元素（节点）包含数据和指向下一个元素的指针。链式存储更灵活，但需要额外的指针存储空间。 在C++标准模板库（STL）中，线性表可以通过`std::vector`（顺序存储）和`std::list`（链式存储）来实现，它们提供了丰富的接口以支持线性表的各种操作。 理解和掌握栈的应用以及线性表的概念和实现对于理解和编写高效的算法至关重要，这些基础知识是计算机科学和软件工程领域的基石。