RSA算法Java实现：基础原理与实战示例

RSA算法是一种非对称加密技术，主要用于保护数据的通信安全。在Java中实现RSA的关键步骤包括生成公钥和私钥、加密和解密过程。以下是对给定内容的详细解析： 1. 基础原理： - RSA算法基于两个大素数(p和q)的乘积n作为公钥的一部分。计算n=p*q，同时得到欧拉函数t=(p-1)*(q-1)。 - 密钥生成过程中，选择一个公共指数e（小于t且与t互质），找到私钥d，满足d*e ≡ 1 (mod t)。这样的e和d组合构成公钥和私钥对，其中e公开而d保密。 - 加密：将明文M（小于n的任意数）通过模幂运算(M ** d) % n得到密文c。 - 解密：使用私钥d对密文c进行同样的操作(c ** e) % n，恢复出原始明文M。 2. 实践操作示例： - 在这个例子中，选取p=47和q=59作为素数，计算n=2773和t=2668。选择e=63满足条件，然后找到私钥d=847。 - 加密过程：将消息M=244转换成ASCII值，加密后得到密文c=465（经过Perl的大数计算）。 - 解密过程：使用私钥d对密文c进行解密，结果m=244，与原始明文一致，验证了算法的正确性。 3. 字符串加密示例： - 对于字符串加密，将每个字符的ASCII值视为M，进行RSA加密。加密后的结果是16进制形式的3字节字符串，例如01F。这段代码演示了如何将整个字符串加密并保持可读性。 总结，RSA算法在Java中通过找到两个大素数的乘积n，选择合适的指数e和d，实现了数据的加密和解密。在实际应用中，如物流信息安全场景，公钥用于接收者验证信息来源，私钥则用于发送者确保信息的保密性。通过字符串加密示例，可以看到如何将文本转换为RSA加密后的形式，以便在网络传输中保护数据。RSA的安全性基于大数分解难题，使得攻击者难以破解私钥，保证了通信的隐私性。