摄像机自标定：绝对二次曲面与无穷远平面方法

"摄像机标定方法，包括基于绝对二次曲面和无穷远平面的自标定技术，属于计算机视觉领域，由模式识别国家重点实验室研究。" 摄像机标定是计算机视觉中的关键技术，目的是确定摄像机的内在和外在参数，以便从二维图像中准确恢复三维信息。这一过程涉及对摄像机成像模型的理解，包括像素坐标、图像坐标和世界坐标的转换。 1、什么是摄像机标定？ 摄像机标定是通过数学建模来估算摄像机的内部和外部参数的过程。内部参数包括焦距、主点位置以及镜头畸变系数等，而外部参数则涉及到摄像机在世界坐标系中的位置和姿态。 2、摄像机标定方法分类： 摄像机标定方法通常分为几大类： - 传统摄像机标定：利用已知几何形状的物体（如棋盘格）作为标定目标，通过解决多个视图中的几何约束来估计参数。 - 主动视觉摄像机标定：这种方法使用额外的硬件（如移动平台或机械臂）来控制摄像机的运动，从而辅助标定过程。 - 自标定：无需外部参考物体，而是利用图像中的自然特征或特定场景结构进行标定。 3、基于绝对二次曲面和无穷远平面的自标定方法： 这种标定方法利用了绝对二次曲面（例如，圆柱或球体的表面）和无穷远平面（例如，平行线在图像上的消失点）的几何特性。在自然环境中，绝对二次曲面和无穷远平面相对常见，可以为无标定目标的自标定提供条件。这种方法的优势在于，它可以在没有专用标定板的情况下进行摄像机标定。 4、标定的关键步骤： - 图像对应点的确定：找到不同视角下相同三维点在图像上的投影。 - 摄像机标定：利用这些对应点来求解内部和外部参数。 - 二图象间摄像机运动参数的确定：通过摄像机的相对运动来估计其在世界坐标系中的位置和姿态变化。 5、坐标系转换： - 世界坐标系：固定不变的全局坐标系统。 - 摄像机坐标系：以摄像机中心为原点，X、Y、Z轴分别指向右、下、前。 - 图像坐标系：以图像左上角为原点，X轴向右，Y轴向下，单位为像素。 在实际计算中，图像坐标通常用齐次坐标表示，便于进行仿射变换和透视变换。摄像机的内参数矩阵K包含了焦距（fx, fy）和主点坐标（cx, cy），以及可能的畸变系数。通过这个矩阵，可以从图像坐标系转换到摄像机坐标系，再进一步转换到世界坐标系。 摄像机标定是计算机视觉中至关重要的一步，它为三维重建、物体跟踪和定位等任务提供了必要的基础。基于绝对二次曲面和无穷远平面的自标定方法为实际应用提供了更多灵活性，尤其在缺乏专门标定设备的情况下。