模式识别中的散度性质与应用

"该讲义主要讲解了模式识别课程中的一个重要概念——散度，并强调了散度的几个关键性质，包括非负性、对称性和独立性时的可加性。此外，还介绍了课程的对象、相关学科、教学方法、教学目标、基本要求以及推荐的教材和参考文献。课程涵盖了从引论到特征提取和选择等多个主题，旨在使学生掌握模式识别的基本理论和应用技巧。" 在模式识别这个领域，散度是一个重要的统计量，它用来衡量两个概率分布之间的差异。在这个国家级精品课程的讲义中，特别提到了散度的以下性质： 1. **非负性**：散度(JD)总是大于等于0，这表示两个概率分布的差异至少为零，当且仅当两个分布完全相同时，散度才为0。 2. **对称性**：散度具有对称性，即JD(ω1, ω2)等于JD(ω2, ω1)，意味着比较两个概率分布的差异时，顺序不影响结果。 3. **独立性下的可加性**：如果样本的各个分量x1, x2, ..., xn相互独立，散度会体现出可加性，这意味着可以分别计算每个分量的散度并相加，以得到整体的散度。 课程由电子科学与工程学院信息工程系的蔡宣平教授主讲，面向信息工程专业的本科生、硕士生和博士生，旨在让学生掌握模式识别的基本概念、方法和算法原理。课程采用理论与实践相结合的方式，强调实例教学，避免过多复杂的数学推导，旨在帮助学生将学到的知识应用于实际问题解决。 课程的教学目标包括使学生能够理解和应用模式识别技术，并为未来的研究奠定基础。学生需要达到的基本要求不仅是完成课程和通过考试，还要能够将所学知识应用于课题研究，进一步提升解决问题的能力。推荐的教材包括《现代模式识别》、《模式识别－原理、方法及应用》和《模式识别（第三版）》等。 课程内容丰富，涵盖引论、聚类分析、判别域代数界面方程法、统计判决、学习与训练、最近邻方法以及特征提取和选择等多个章节，还设有上机实习，以便学生进行实践操作和加深理解。通过对这些内容的学习，学生不仅可以了解模式识别的理论，还能掌握实际操作技巧，培养解决复杂问题的能力。