复数变量求偏导的随机有限元可靠度分析

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"靳慧在2012年的《同济大学学报(自然科学版)》第40卷第6期中发表了一篇论文,探讨了一种基于复数变量求偏导的随机有限元可靠度法。该方法主要针对工程中的随机因素,通过将这些因素转化为复数变量,并利用复数函数的泰勒级数展开来近似计算一阶导数。这种方法具有高效、高精度和简便应用的特点,可以在复数空间内直接进行有限元计算,而无需对有限元方程进行偏导计算,从而简化了响应量的偏导数和方差的求解过程。 在传统的随机有限元一次二阶矩迭代格式中,通常需要在实数空间内进行多次计算。然而,采用复数变量法后,可以从复数空间的有限元计算结果中直接取实部作为响应量的值,这在迭代求解可靠度系数时,避免了额外的实数空间计算,进一步优化了计算流程。 该复数变量法显著降低了随机有限元(SFEM)和随机有限元可靠度(SFEMR)的计算复杂性和编程难度,为实际工程应用提供了一种实用且有效的解决方案。关键词包括:随机有限元、可靠度、复数变量以及偏导数,表明该研究主要关注于如何在不确定性因素存在的情况下,通过复数运算提高结构可靠性的分析效率。 论文所属分类为TB311.2,即土木工程的结构力学领域,文献标识码为A,表明这是一篇原创性科研论文,对于理解和改进随机有限元在工程可靠性分析中的应用具有重要的理论和实践价值。"