KMP算法详解：高效字符串匹配

"字符串匹配的KMP算法是一种高效的字符串查找算法，由克努斯、莫里斯和普拉特提出。KMP算法避免了对已匹配字符的重复比较，从而提高了搜索效率。在主文本字符串S中查找词W时，它利用预处理得到的失配表来决定在不匹配发生时搜索应如何进行。失配表记录了词W内部各个子串的最长公共前缀和后缀，使得在不匹配发生时可以直接跳过这些已匹配的部分，直接从可能导致匹配的位置继续比较。 KMP算法步骤如下： 1. 预处理：构建失配表（也称部分匹配表或模式跳跃表），这个表指示了当当前字符不匹配时，应该向前移动多少位。例如，对于字符串P="ABCBDAB"，失配表可能为：0, 1, 0, 2, 0, 1, 0。 2. 主循环：遍历主文本字符串S，逐字符与模式字符串P进行比较。如果当前字符匹配，就继续比较下一个字符；如果不匹配，则根据失配表的值，将模式字符串向右移动相应的位置，而不是回溯到主文本的下一个字符。 - 当比较到P[0]与S[i]不匹配时，根据失配表，如果P[0]之前有公共前缀，比如P[-1]与P[0]，那么模式字符串P会向前移动失配表中P[0]对应的值，即P向右移动一位（因为P[-1]与S[i-1]匹配）。 - 如果失配表中的值为0，表示没有公共前缀，模式字符串P会整体向右移动一位。 3. 继续比较，直到找到所有匹配或遍历完整个主文本字符串S。 在示例中，我们看到KMP算法如何在字符串T="BBC ABCDAB ABCDABC DABDE"中查找模式P="ABC"的过程。当遇到不匹配时，如"T"中的"D"与"P"中的"A"不匹配，KMP算法会利用失配表确定下一次匹配的起始位置，而不会回溯到已匹配的字符。这样可以避免不必要的比较，提高查找效率。 KMP算法的主要优点是效率高，它的时间复杂度为O(n)，其中n是主文本字符串S的长度。它不需要回溯，因此在处理大量数据时比简单的暴力逐个字符比较更为高效。然而，它需要预先计算失配表，这增加了额外的空间复杂度。尽管如此，KMP算法在字符串匹配问题中仍是一种常用的解决方案。"