线性表总结：顺序存储与链式实现

“本章主要介绍了线性表的概念、特点、抽象数据类型定义，以及线性表的顺序存储和链式存储结构，包括不同类型的链表和相关操作算法。” 线性表是数据结构中的基础概念，它由n个（n≥0）相同类型的数据元素构成的有限序列。线性表具有以下特点： 1. 有限性：线性表的长度是有限的，至少包含0个元素。 2. 有序性：元素之间存在一对一的顺序关系，每个元素都有其直接前驱和直接后继。 3. 同型性：所有元素都属于同一类型。 4. 抽象性：数据元素的具体类型未被定义，可以是任何类型的数据。 5. 原子性：数据元素不能再分解为更小的数据单位。 线性表的类型定义通常通过抽象数据类型（ADT）来表述。在ADT线性表中，数据对象定义为D，包含0到n个类型为ElemType的元素。数据关系定义为R，表示元素间的顺序关系，即每个元素ei与其直接前驱ei-1形成一个序偶。 线性表有两种常见的存储结构：顺序存储和链式存储。 1. 顺序存储结构：线性表的元素在内存中按顺序连续存放，便于随机访问，但插入和删除操作可能涉及大量元素的移动。线性表的顺序存储通常用数组实现，主要操作如插入、删除和查找都有固定的复杂度。 2. 链式存储结构：线性表的元素在内存中可以不连续存放，通过指针连接。链式存储提供了更大的灵活性，插入和删除操作只需改变指针关系，而不需要移动元素。常见的链表类型包括： - 单链表：每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，分为带头结点和不带头结点两种。 - 单循环链表：最后一个节点的指针指向第一个节点，形成一个循环。 - 双链表：每个节点包含两个指针，分别指向前后两个节点。 - 双循环链表：类似于单循环链表，但每个节点都有两个指针，形成双向循环。 在链式存储结构中，主要操作如插入、删除和查找的实现依赖于链表的类型。例如，在单链表中，插入操作需要找到插入位置的前一个节点，更新其指针；删除操作则需要找到待删除节点的前一个节点，然后断开连接。 线性表在实际应用中非常广泛，如用于表示一系列有序数据，如日期（如月份的例子）、字母序列（如英文字母表）或者更复杂的数据结构，如学生信息表。在计算机科学中，线性表是许多高级数据结构的基础，如栈、队列、树等，它们的实现往往离不开线性表的原理和操作。