数据结构与算法-线性表的存储结构和操作实现

发布时间: 2024-01-30 19:36:46 阅读量: 15 订阅数: 12
# 1. 引言 ## 1.1 数据结构与算法简介 在计算机科学中,数据结构是指一组数据的组织方式和存储方法,而算法则是对这些数据进行操作的一系列步骤。数据结构和算法是计算机科学的核心基础,对于程序设计和问题解决都具有重要意义。 ## 1.2 线性表简介 线性表是一种常见的数据结构,它是 n 个数据元素的有限序列。线性表中的数据元素之间存在一对一的关系,即除了第一个和最后一个元素之外,其他元素都有且只有一个直接前驱和一个直接后继。 ## 1.3 线性表的存储结构概述 线性表的存储结构可以分为两种主要形式:顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储结构使用一段连续的存储空间来存储线性表中的元素,而链式存储结构则使用节点之间的指针来连接元素。 ## 1.4 本章小结 本章介绍了数据结构与算法的概述,以及线性表的简介和存储结构。下一章将详细介绍线性表的顺序存储结构。 # 2. 线性表的顺序存储结构 ### 2.1 顺序存储结构的定义 顺序存储结构是一种使用连续的内存空间来存储线性表元素的方法。在顺序存储结构中,线性表中的元素按照其逻辑顺序依次存储在一块内存空间中,通过元素的物理地址来访问和操作元素。 顺序存储结构的定义如下: ```java public class SeqList<E> { private Object[] elements; private int size; private int capacity; public SeqList(int capacity) { this.elements = new Object[capacity]; this.size = 0; this.capacity = capacity; } // 省略其他构造方法和成员方法 } ``` ### 2.2 顺序存储结构的实现 顺序存储结构的实现主要包括线性表的初始化、元素的插入和删除、元素的查找以及线性表的遍历等操作。 以下是顺序存储结构中的插入操作实现示例: ```java public void insert(int index, E element) { if (index < 0 || index > size) { throw new IndexOutOfBoundsException("插入位置不合法"); } if (size >= capacity) { throw new IllegalStateException("线性表已满"); } for (int i = size - 1; i >= index; i--) { elements[i + 1] = elements[i]; } elements[index] = element; size++; } ``` ### 2.3 顺序存储结构的操作 顺序存储结构支持以下常用操作: - 初始化线性表:创建一个指定容量的线性表对象; - 插入元素:向线性表指定位置插入一个元素; - 删除元素:删除线性表指定位置的元素; - 查找元素:按照元素的值或索引查找指定元素; - 遍历元素:按照顺序依次访问线性表中的元素。 ### 2.4 顺序存储结构的优缺点 #### 优点: - 访问元素快速:通过元素的物理地址可以直接访问指定位置的元素,时间复杂度为O(1); - 存储密度高:不需要额外的存储空间,只需要使用内存连续的一块空间。 #### 缺点: - 插入和删除元素困难:在插入和删除元素时,需要移动大量元素,时间复杂度为O(n); - 容量固定:顺序存储结构的容量是固定的,不能动态地扩容或缩容。 ### 2.5 本章小结 本章主要介绍了线性表的顺序存储结构,包括定义、实现、操作和优缺点等内容。顺序存储结构适用于元素个数相对固定且需要频繁访问元素的场景。在插入和删除元素频繁的场景中,顺序存储结构的效率较低。接下来,我们将介绍线性表的链式存储结构。 # 3. 线性表的链式存储结构 #### 3.1 链式存储结构的定义 线性表的链式存储结构是通过指针将多个节点连接起来的一种存储方式。每个节点包含存储数据的元素和一个指向下一个节点的指针。 链式存储结构可以分为单链表、双向链表和循环链表三种形式。单链表中每个节点只有一个指针指向下一个节点;双向链表中每个节点既有一个指向下一个节点的指针,又有一个指向前一个节点的指针;循环链表中最后一个节点的指针指向第一个节点,形成一个闭环。 #### 3.2 单链表的实现 单链表是最简单的链式存储结构,在单链表中,每个节点除了存储数据元素外,还需要一个指针指向下一个节点。 ##### 3.2.1 节点定义 ```python class Node: def __init__(self, data): self.data = data self.next = None ``` ##### 3.2.2 单链表的操作 **初始化链表** ```python def init_linked_list(): head = Node(None) return head ``` **判断链表是否为空** ```python def is_empty(head): return head.next is None ``` **在链表尾部插入节点** ```python def insert_at_tail(head, data): new_node = Node(data) p = head while p.next is not None: p = p.next p.next = new_node ``` **删除链表尾部节点** ```python def delete_tail(head): p = head while p.next.next is not None: p = p.next p.next = None ``` **遍历链表** ```python def traverse(head): p = head.next while p is not None: print(p.data, end=' ') p = p.next print() ``` #### 3.3 双向链表的实现 双向链表相比于单链表,每个节点多了一个指向前一个节点的指针。 ##### 3.3.1 节点定义 ```python class DoubleNode: def __init__(self, data): self.data = data self.prev = None self.next = None ``` ##### 3.3.2 双向链表的操作 **初始化链表** ```python def init_double_linked_list(): head = DoubleNode(None) return head ``` **判断链表是否为空** ```python def is_empty(head): return head.next is None ``` **在链表尾部插入节点** ```python def insert_at_tail(head, data): new_node = DoubleNode(data) p = head while p.next is not None: ```
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