径向极化压电陶瓷薄圆管的等效电路分析

"徐洁和林书玉在《径向极化压电陶瓷薄圆管等效电路的推导》一文中，详细阐述了如何推导径向极化压电陶瓷薄圆管纵向振动的等效电路。该研究基于压电方程的简化，建立了电路状态方程式和机械振动方程式，并得到了梅森等效电路。通过边界自由条件，他们确定了共振频率和反共振频率的方程。通过有限元模拟验证了理论推导的准确性，强调梅森等效电路在分析压电换能器工作状态和性能上的便利性，为压电换能器设计提供了理论支持。该研究属于功率超声领域，涉及电路状态方程、机械振动方程、等效电路和共振频率的关键概念。" 这篇论文的主要贡献是推导出径向极化压电陶瓷薄圆管的等效电路模型，这对于理解和优化压电换能器的设计至关重要。压电陶瓷是一种特殊材料，当受到机械应力时会产生电荷，反之亦然，这使得它们在声学、传感器和能源转换等领域有广泛应用。径向极化意味着电荷在圆管的径向方向上产生，而论文关注的是这种结构在纵向振动时的行为。 首先，作者通过对压电方程的简化，得到了描述压电陶瓷薄圆管动态行为的电路状态方程式。这个方程式将物理系统的机械振动与电荷流动联系起来，是分析系统响应的基础。接着，他们进一步得到了机械振动方程，这是描述圆管在振动过程中的力学行为的关键。 然后，通过梅森等效电路，作者能够将复杂的物理系统转化为电路模型，便于分析。梅森等效电路是压电元件分析中常用的一种工具，它能够清晰地展示电荷、电压和电流之间的关系，以及它们如何随时间变化。这种电路模型对于预测压电陶瓷在不同频率下的响应，特别是共振和反共振点，非常有用。 论文还利用边界自由条件，即考虑圆管两端无约束的情况，得到了共振频率和反共振频率的方程。共振频率是系统自然振动的频率，而反共振频率则是系统对输入信号响应最弱的频率。这些频率的确定对于优化压电换能器的性能，避免在特定频率下出现不必要的损耗至关重要。 最后，通过有限元模拟，作者验证了理论推导的正确性。有限元方法是一种数值计算技术，用于解决复杂几何形状和非线性问题，它在此处用于模拟压电陶瓷薄圆管的振动行为，以验证理论计算的准确性和实用性。 这篇论文提供了关于径向极化压电陶瓷薄圆管的深入理解，不仅推导出了其等效电路，还探讨了其在功率超声应用中的关键性能参数。这些成果对于压电换能器的设计者和研究人员来说，具有很高的参考价值。