径向极化压电陶瓷管振动特性研究

"这篇论文是2011年由王帅军和林书玉在陕西师范大学应用声学研究所发表的研究成果，主要关注径向极化厚壁压电陶瓷圆管的径向振动特性。研究运用了平面应变和三维压电弹性力学理论，通过分离变量法解析求解了振子径向位移函数的微分方程，得到精确解，并推导出相应的机电类比等效电路，从而确定了等效电阻抗。论文进一步探讨了振动频率、反共振频率与几何尺寸以及有效机电耦合系数之间的关系，并通过数值方法验证了不同尺寸圆管的共振反共振频率，理论计算与数值分析结果一致。最后，通过实验测试与理论计算的谐振频率对比，证实了理论的准确性和精确性，为压电陶瓷复合管换能器的设计和理论研究提供了理论依据。" 本文详细研究了径向极化厚壁压电陶瓷圆管的振动特性，这一研究具有重要的实际应用价值，特别是在声学换能器领域。首先，作者运用了平面应变和三维压电弹性力学的基本原理，这是理解和分析压电材料动态特性的基础理论。通过分离变量法解决了振动问题，这是一种常用于处理多变量问题的数学工具，能够将复杂的微分方程转化为更易于处理的形式，进而求得位移函数的精确解。 接着，论文建立了机电类比等效电路，这在电子工程中是非常常见的一种方法，用于将物理系统转化为电路模型，便于分析系统的电气响应。通过这种方法，作者得出了压电陶瓷圆管的等效电阻抗，这有助于理解其在不同激励下的动态行为。 此外，研究还讨论了振子的共振和反共振频率与几何尺寸之间的关系。共振频率是指系统自然振动的频率，而反共振频率则是系统对特定频率输入响应最小的点。这些参数对于优化压电陶瓷圆管的性能至关重要，因为它们直接影响着设备的效率和工作范围。 通过数值模拟，作者计算了不同尺寸圆管的共振和反共振频率，这些结果与数值分析相吻合，进一步验证了理论模型的正确性。最后，通过实验测试谐振频率并与理论计算对比，证明了理论模型的准确性和精确度，这为压电陶瓷复合管换能器的设计和实际应用提供了坚实的理论支持。 这篇论文为压电陶瓷圆管的振动特性和应用提供了深入的理论分析，对于提升压电陶瓷器件的设计水平和性能优化具有重要意义。