基于METIS网格分区技术的高阶间断有限元法并行计算研究

高阶间断有限元法的并行计算研究 高阶间断有限元法是一种基于有限元法和有限体积法的数值方法，它具有高精度和高效性的特点。在计算流体力学领域，高阶间断有限元法由于集合了传统有限元法和有限体积法的特点而成为目前科学计算领域的研究热点之一。 本文根据间断有限元法的数据结构特点，基于METIS网格分区技术，设计并行计算策略，在非结构网格上实现了并行高阶间断有限元法。控制方程的数值通量项使用Local Lax-Friedrichs（LLF）格式计算。本文还设计了并行的牛顿-块高斯赛德尔法（Newton-BlockGS）来加速收敛，提高迭代效率。 高阶间断有限元法的并行计算研究的关键点在于如何设计高效的并行算法，以充分利用多处理器计算机的计算资源。METIS网格分区技术是其中的一种重要技术，它可以将网格分区成多个小单元，以便并行计算。 在高阶间断有限元法中，使用Local Lax-Friedrichs（LLF）格式计算控制方程的数值通量项，这可以提高计算精度和效率。同时，使用牛顿-块高斯赛德尔法（Newton-BlockGS）可以加速收敛，提高迭代效率。 在本文的数值模拟实验中，对二维Euler方程的亚声速情况进行了模拟实验，并对其加速比和并行效率进行分析。结果表明，本文的高阶间断有限元法并行计算程序得到较好的加速比和并行效率。这使得采用高阶间断有限元法计算更为复杂的问题成为可能。 高阶间断有限元法的并行计算研究的意义在于，它可以解决高阶间断有限元法的计算效率问题，提高计算速度和精度，满足复杂问题的计算需求。同时，本文的研究结果也可以为其他科学计算领域的研究提供参考和借鉴。 高阶间断有限元法的并行计算研究的前景在于，它可以推广到其他科学计算领域，解决更多复杂问题的计算需求。同时，本文的研究结果也可以为其他研究领域提供参考和借鉴。 本文的高阶间断有限元法并行计算研究为科学计算领域的研究提供了重要的参考和借鉴，推动了高阶间断有限元法在科学计算领域的应用和发展。