三种排序算法的性能与稳定性实验分析

资源摘要信息:"本文档主要围绕C++中若干种排序算法的程序实验研究进行了深入探讨。首先，文档详细分析了三种基本的排序算法——冒泡排序、选择排序和快速排序，并对这些算法的执行时间进行了测试。其次，通过Score结构体数组的使用，讨论了排序算法的稳定性。最后，对针对double型数组的三个排序函数进行了修改，新增了两个无符号扩展的长整型指针形参，以间接返回排序过程中数组元素间的比较次数和赋值次数。基于这些统计数据，对不同排序算法进行了对比分析。以下是关于这些内容的知识点： 1. 冒泡排序（Bubble Sort）算法：这是一种简单直观的排序算法，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。此算法的平均和最坏情况时间复杂度均为O(n^2)，其中n是数列的长度。由于冒泡排序需要两两比较，所以它是一种稳定的排序算法。 2. 选择排序（Selection Sort）算法：选择排序算法的基本思想是首先在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。选择排序的时间复杂度在最好、平均和最坏情况下均为O(n^2)。选择排序是一种不稳定的排序算法。 3. 快速排序（Quick Sort）算法：快速排序是由C. A. R. Hoare在1960年提出的一种排序算法。它的基本思想是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。快速排序的时间复杂度在最好情况下为O(n log n)，平均情况下为O(n log n)，最坏情况下为O(n^2)（较少出现，通常是因为分区不均导致）。快速排序通常是不稳定的排序算法。 4. 排序算法的稳定性：在排序算法中，稳定性的定义是指当两个具有相同关键字的记录，在原序列中的相对次序，在排序后仍然保持不变。冒泡排序和插入排序是稳定的，而选择排序、快速排序和希尔排序等是不稳定的。 5. 时间复杂度：在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。一个算法执行所需时间，用大O符号表述，如O(n)、O(n^2)等。大O符号用于描述算法运行时间的上界，是算法性能的粗略估计。 6. 无符号扩展的长整型指针：在文档中提及的'unsigned long long *'是一种数据类型，用于表示一个无符号64位的长整型数的指针。在排序函数中增加这样的形参，是为了统计排序过程中元素比较和赋值的次数。 7. 对比分析：通过统计排序过程中关键操作的次数，可以对不同排序算法的性能进行比较，从而选择最合适的算法应用于不同的应用场景。 通过本文档的实验研究，可以更深入地理解各种排序算法的性能特点，以及在实际编程中如何根据不同需求选择合适的排序策略。同时，对排序算法的深入探讨也有助于提升算法分析和设计的能力。"