信息论与编码课后习题解答：信息量与概率分析

"《信息论与编码》第2版课后习题答案，涉及信息论基础知识及应用，包括信息量计算、条件概率、信源熵等概念。" 本资源提供了《信息论与编码》第二版的课后习题解答，这是一本由陈运主编、电子工业出版社出版的专业教材。通过解答，我们可以深入理解信息论中的核心概念。 1. 信息量的概念：信息量是衡量一个事件不确定性或出乎意料程度的度量。例如，四进制脉冲的信息量是二进制脉冲的2倍，八进制脉冲则是3倍。这是因为每增加一个可能的状态，信息量就增加一个二进制位。 2. 特定事件的信息量：在洗乱的牌中，任一特定排列的信息量可以通过计算其概率的负对数得到，这里是\( \log_2(1/\text{概率}) \)。对于52张牌的任意特定排列，信息量为\( \log_2(52!) \)比特。 3. 条件概率与信息量：当已知某些条件时，事件的信息量会发生变化。如题2.3所示，计算在已知身高160厘米以上的情况下，女孩是大学生的信息量，需要利用条件概率公式\( p(A|C) \)。 4. 离散无忆信源的自信息与熵：离散无忆信源\( X \)的自信息量是每个消息出现概率的负对数，单位通常是比特。题2.4给出了一个信源分布，计算了一条特定消息的自信息量以及平均每个符号的信息量（即熵）。 5. 信息熵在实际问题中的应用：例如，男性红绿色盲的发病率可以用来计算回答“是”或“否”时的信息量。信息熵在这里代表平均每个回答中的信息量，对于男性和女性的回答，信息量不同，反映了不同群体的特征。 通过这些习题，学习者能够掌握如何计算信息量、理解条件概率与信息量的关系、运用熵来衡量信源的平均信息量，并将这些概念应用于实际问题中，如疾病发病率等。这些知识对于理解信息编码理论、通信系统设计以及数据压缩等领域至关重要。